Probleme de Probabilités

[teff]

Bonjour,

Voici mon problème :

J'ai une urne contenant N boules numérotées de 1 à N.
Je fais N tirages aléatoires avec remise (probabilité de tirage d'une boule étant 1/N).
A chaque tirage je note le numero de la boule dans une liste.

Je cherche à établir la probabilité d'avoir k numéros de boules différents sur ma liste, k allant de 1 à N.

Je sais que la probabilité qu'une boule apparaisse k fois suit la loi binomiale

B(k,p=1/N) = CNk p^k (1-p) ^(n-k) mais je n'arrive pas à établir la probabilité que j'ai décrite précédemment.

Merci d'avance pour votre aide.