Problème de proba

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mathieu426
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Re: Problème de proba

par mathieu426 » 12 Avr 2020, 22:56

Pour experance il a fallut utilisé la formule que vous m’avez donné
mais pour la variance y a t il une formule similaire ?



phyelec
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Re: Problème de proba

par phyelec » 12 Avr 2020, 22:58

Bonjour,

vous dites "Oui pour un estimateur sans biais", j'en conclus que vous avez trouvé ,
Le reste est une question de cours, regardez mais je crois que consistant, cela signifie que l'estimateur, qui est une variable aléatoire, a une valeur égale à la valeur estimée. Ici la valeur estimée est et voulez me dire la valeur attendue.

phyelec
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Re: Problème de proba

par phyelec » 12 Avr 2020, 22:59

Bonjour,

à quelles formules pensez-vous ?

mathieu426
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Re: Problème de proba

par mathieu426 » 12 Avr 2020, 23:02

Dans le cours j’ai que si la variance tend vers en plus infini et de plus il est sans biais alors il est consistant

phyelec
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Re: Problème de proba

par phyelec » 12 Avr 2020, 23:09

Bonjour,

Pouvez me donner le texte exacte de votre cours

mathieu426
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Re: Problème de proba

par mathieu426 » 12 Avr 2020, 23:12

Cet estimateur est ainsi sans biais et avec une variance qui tend vers 0 il est donc consistant

mathieu426
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Re: Problème de proba

par mathieu426 » 12 Avr 2020, 23:13

Mais il n’y a pas marqué de

mathieu426
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Re: Problème de proba

par mathieu426 » 12 Avr 2020, 23:17

pour un estimateur de la moyenne empirique

phyelec
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Re: Problème de proba

par phyelec » 12 Avr 2020, 23:39

Bonjour,

l'estimateur est qui est la variance empirique

mathieu426
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Re: Problème de proba

par mathieu426 » 12 Avr 2020, 23:43

Un estimateur Tn est dit convergent si E(tn) tend vers si E(Tn) tend vers lorsque n tend vers l’infini
Il sera consistant si Tn converge en probabilité vers lorsque n tend vers l’infini
Modifié en dernier par mathieu426 le 12 Avr 2020, 23:45, modifié 1 fois.

mathieu426
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Re: Problème de proba

par mathieu426 » 12 Avr 2020, 23:45

Sn^2 est un estimateur mais je pense pas qui soit l’estimateur de la moyenne empirique

mathieu426
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Re: Problème de proba

par mathieu426 » 12 Avr 2020, 23:46

Je pense que que je me suis trompé

mathieu426
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Re: Problème de proba

par mathieu426 » 12 Avr 2020, 23:47

Voici la bonne définition Un estimateur Tn est dit convergent si E(tn) tend vers si E(Tn) tend vers lorsque n tend vers l’infini
Il sera consistant si Tn converge en probabilité vers lorsque n tend vers l’infini

phyelec
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Re: Problème de proba

par phyelec » 12 Avr 2020, 23:49

Bonjour,

Vous avez un estimateur de la moyenne et un estimateur de la variance. Ils sont différents. Sn^2 est celui de la variance.

mathieu426
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Re: Problème de proba

par mathieu426 » 13 Avr 2020, 00:14

Il faut montrer que sn^2 tend vers quand n tend vers infini ?

mathieu426
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Re: Problème de proba

par mathieu426 » 13 Avr 2020, 01:17


mathieu426
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Re: Problème de proba

par mathieu426 » 13 Avr 2020, 01:39

On peut appliquer la loi des grands nombres au variable (Xi-m)^2 qui sont bine indépendantes et de carré intégrable et utiliser la consistance de Xnbarre
Sn^^2 tend en probabilité lorsque n tend vers infini
avec n tend vers infini
= +0=
Mon raisonnement est-il juste ?

phyelec
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Re: Problème de proba

par phyelec » 13 Avr 2020, 12:59

Bonjour,

Vos deux derniers postes pour moi sont inexactes. Dans l'avant dernier, vous passer d'une égalité à l'autre en faisant apparaître l'espérance E ce qui est faut. Pour le second que chercher vous à faire?
Je suppose que vous chercher à prouver la consistance de , vous m'avez dit que votre cours dit "Un estimateur sera consistant si Tn converge en probabilité vers lorsque n tend vers l’infini"

Donner moi la définition de la convergence en probabilité et puis appliquer la.

mathieu426
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Re: Problème de proba

par mathieu426 » 13 Avr 2020, 16:54

Bonjour
Tn converge en probabilité vers lorsque n tend vers l’infini"

mathieu426
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Re: Problème de proba

par mathieu426 » 13 Avr 2020, 17:14

Théorème de la loi faible des grand nombre soit Xn une suite de variable aléatoires indépendantes,de même loi admettant un moment d’ordre 2 .on pose Sn=. alors la suite converge en probabilité vers E[lorsque n tend vers infini

 

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