Problème de proba
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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mathieu426
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par mathieu426 » 12 Avr 2020, 22:56
Pour experance il a fallut utilisé la formule que vous m’avez donné
mais pour la variance y a t il une formule similaire ?
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phyelec
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par phyelec » 12 Avr 2020, 22:58
Bonjour,
vous dites "Oui pour un estimateur sans biais", j'en conclus que vous avez trouvé
,
Le reste est une question de cours, regardez mais je crois que consistant, cela signifie que l'estimateur, qui est une variable aléatoire, a une valeur égale à la valeur estimée. Ici la valeur estimée est
et voulez me dire la valeur attendue.
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phyelec
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par phyelec » 12 Avr 2020, 22:59
Bonjour,
à quelles formules pensez-vous ?
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mathieu426
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par mathieu426 » 12 Avr 2020, 23:02
Dans le cours j’ai que si la variance tend vers
en plus infini et de plus il est sans biais alors il est consistant
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phyelec
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par phyelec » 12 Avr 2020, 23:09
Bonjour,
Pouvez me donner le texte exacte de votre cours
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mathieu426
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par mathieu426 » 12 Avr 2020, 23:12
Cet estimateur est ainsi sans biais et avec une variance qui tend vers 0 il est donc consistant
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mathieu426
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par mathieu426 » 12 Avr 2020, 23:13
Mais il n’y a pas marqué de
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mathieu426
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par mathieu426 » 12 Avr 2020, 23:17
pour un estimateur de la moyenne empirique
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phyelec
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par phyelec » 12 Avr 2020, 23:39
Bonjour,
l'estimateur est
qui est la variance empirique
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mathieu426
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par mathieu426 » 12 Avr 2020, 23:43
Un estimateur Tn est dit convergent si E(tn) tend vers
si E(Tn) tend vers
lorsque n tend vers l’infini
Il sera consistant si Tn converge en probabilité vers
lorsque n tend vers l’infini
Modifié en dernier par
mathieu426 le 12 Avr 2020, 23:45, modifié 1 fois.
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mathieu426
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par mathieu426 » 12 Avr 2020, 23:45
Sn^2 est un estimateur mais je pense pas qui soit l’estimateur de la moyenne empirique
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par mathieu426 » 12 Avr 2020, 23:46
Je pense que que je me suis trompé
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par mathieu426 » 12 Avr 2020, 23:47
Voici la bonne définition Un estimateur Tn est dit convergent si E(tn) tend vers si E(Tn) tend vers lorsque n tend vers l’infini
Il sera consistant si Tn converge en probabilité vers lorsque n tend vers l’infini
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phyelec
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par phyelec » 12 Avr 2020, 23:49
Bonjour,
Vous avez un estimateur de la moyenne et un estimateur de la variance. Ils sont différents. Sn^2 est celui de la variance.
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mathieu426
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par mathieu426 » 13 Avr 2020, 00:14
Il faut montrer que sn^2 tend vers
quand n tend vers infini ?
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mathieu426
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par mathieu426 » 13 Avr 2020, 01:17
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par mathieu426 » 13 Avr 2020, 01:39
On peut appliquer la loi des grands nombres au variable (Xi-m)^2 qui sont bine indépendantes et de carré intégrable et utiliser la consistance de Xnbarre
Sn^^2 tend en probabilité lorsque n tend vers infini
avec n tend vers infini
=
+0=
Mon raisonnement est-il juste ?
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phyelec
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par phyelec » 13 Avr 2020, 12:59
Bonjour,
Vos deux derniers postes pour moi sont inexactes. Dans l'avant dernier, vous passer d'une égalité à l'autre en faisant apparaître l'espérance E ce qui est faut. Pour le second que chercher vous à faire?
Je suppose que vous chercher à prouver la consistance de
, vous m'avez dit que votre cours dit "Un estimateur sera consistant si Tn converge en probabilité vers lorsque n tend vers l’infini"
Donner moi la définition de la convergence en probabilité et puis appliquer la.
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mathieu426
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par mathieu426 » 13 Avr 2020, 16:54
Bonjour
Tn converge en probabilité vers
lorsque n tend vers l’infini"
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mathieu426
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par mathieu426 » 13 Avr 2020, 17:14
Théorème de la loi faible des grand nombre soit Xn une suite de variable aléatoires indépendantes,de même loi admettant un moment d’ordre 2 .on pose Sn=
.
alors la suite
converge en probabilité vers E[
lorsque n tend vers infini
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