Problème proba prépa

[Anonyme]

Bonjour,

J'ai une question assez simple en probas :
Le problème est le suivant :
Une épreuve d'examen comporte 3 questions indépendantes .

Pour chacune des questions :

Si l'élève répond correctement, il est noté TB, on lui accorde 5 points ;
Si l'élève raisonne juste en faisant des erreurs de calcul, il est noté M,
on lui accorde 3 points ;
Si l'élève raisonne mal, il est noté F, on lui accorde 0 point.

On admet que, si pour chaque question, le candidat répond au hasard :

Sa probabilité d'être noté TB est de 0,6
Sa probabilité d'être noté M est de 0,2
Sa probabilité d'être noté F est de 0,2

Quelle est la probabilité d'avoir 8 points exactement?

1er raisonnement :

p(A)=p(TB inter M inter N)=p(TB) x p(M) x p(N)
car les événements sont indépendants
et on obtient donc : p(A)=0.6 x 0.2 x 0.2=0.024

2ème raisonnement :

On considère que la proba est 6 fois plus importante car ce n'est pas la
même chose

d'avoir (TB inter M inter N) et (M inter TB inter N) donc on 3! fois plus de
possibilités.

Où est la vérité?

Merci d'avance pour votre avis
M

[Anonyme]

"Jean-Marie Truelle" a écrit

> J'ai une question assez simple en probas :
> Le problème est le suivant :
> Une épreuve d'examen comporte 3 questions indépendantes .
>
> Pour chacune des questions :
>
> Si l'élève répond correctement, il est noté TB, on lui accorde 5 points ;
> Si l'élève raisonne juste en faisant des erreurs de calcul, il est noté M,
> on lui accorde 3 points ;
> Si l'élève raisonne mal, il est noté F, on lui accorde 0 point.
>
> On admet que, si pour chaque question, le candidat répond au hasard :
>
> Sa probabilité d'être noté TB est de 0,6
> Sa probabilité d'être noté M est de 0,2
> Sa probabilité d'être noté F est de 0,2
>
> Quelle est la probabilité d'avoir 8 points exactement?
>
> 1er raisonnement :
>
> p(A)=p(TB inter M inter N)=p(TB) x p(M) x p(N)
> car les événements sont indépendants
> et on obtient donc : p(A)=0.6 x 0.2 x 0.2=0.024
>
> 2ème raisonnement :
>
> On considère que la proba est 6 fois plus importante car ce n'est pas la
> même chose
>
> d'avoir (TB inter M inter N) et (M inter TB inter N) donc on 3! fois plus
de
> possibilités.
>
> Où est la vérité?

Je dirais la deuxième: ce sont des tirages successifs avec remise.

--
Maxi

[Anonyme]

>
> Quelle est la probabilité d'avoir 8 points exactement?

> p(A)=p(TB inter M inter N)=p(TB) x p(M) x p(N)

non, car il y a plusisurs facons d'avoir 8 pts :
5 3 0
5 0 3 etc ...

a chaque cas, la proba est p(tb)*p(m)*(n).
donc le resultat est 0.144

[wolaidanle]

salut à tous, je usi nouveau sur le forum
j'aimerais avoir votre avis sur l'utilisation de pointeur laser pour jouer. je veux acheer un lampe laser mais Des amis m'ont dit que les chats adorent poursuivre ces points rouges et s'amusent beaucoup, mais en même temps, j'ai vu sur quelques forum que ça pouvait devenir frustrant de ne pas pouvoir l'attraper. Et est ce qu'il n'y a pas un risque pour leurs yeux ? parce que si c'est nocif pour les yeux des hommes, je pense que c'est pareil pour les chats...*