Probleme pour un encadrement

[jerem psud]

Bonjour, j'ai un probléme de méthode pour cet exercice:

soit: [x-2]>1 alors en déduire: (x^3-3x+6) / (x²-16)
( les crochets servent de valeur absolue)


alors pour commencer j'ai pensé à:
si x>2 alors x>3
et si x<2 alors x<1
Donc: 1
OU mettre au carré la valeur absolue et contninuer en appliquant les théorèmes de comparaison.

Cordialement
Jérémy

[Antho07]

pour la valeur absolue utilise | (alt Gr +6).

Heu je pige pas l'enoncé , il faut montrer quoi??

[jerem psud]

en fait ce qu'il faut faire c'est démontre que si |x-2|>1,
alors: |x^3-3x+6|/|x²-16|
mais je viens de me demander si on peut mettre au carré une valeur absolue??

en effet, (|x-2|)²= |x²-4x+4|, mais aprés je n'arrive pas à en déduire l'encadrement.
alors qu'en faisant l'autre méthode ( en elevant la valeur absolue de x-2, c'est à dire supposer soit x<2, et x>2, et dans ce cas on en déduit 1En fait, je sais pas si c'est la bonne méthode.

Si vous avez une autre idée, proposez

Merci
Jérémy

[jerem psud]

heu l'énoncé c'est:

démontrer les implications suivantes

|x-2|<1 implique |x^3 -3x +6|/|x²-16|<6

voila

[jerem psud]

est- ce que quelqu'un pourrait me dire si ma méthode est bonne, ou si je dois y renoncer??

Merci

[fatal_error]

Bonjour,

je n'ai pas trop compris ta méthode...
|x-2|<1 => x-2-1<0 OU -x+2-1<0 soit x<3 ou x>1 => 1Pour l'autre membre tu peux ecrire de même -6<(x^3 -3x +6)/(x²-16)<6.
Pour deduire que 1|x^3 -3x +6|/|x²-16|<6, je ne sais pas.

[jerem psud]

en fait ce que j'aimerais faire, c'est démontrer l'implication suivante:

|x-2|<1 implique |x^3 -3x +6|/|x²-16|<6

peut-être a-tu une méthode qui pourrais me permettre d'y parvenir, parce que j'ai beau chercher, je ne trouve pas

[yos]

Bonjour.
|x-2|<1 signifie . Ensuite tu étudies les variations de .

[jerem psud]

ok merci yos

donc ma méthode de départ était correct

[yvelines78]

bonjour,

décidément, tu squattes partout!!!