Problème pour bien se réveiller

[busard_des_roseaux]

bjr,

voilà le problème suivant:

soit un rectangle. On divise en largeur en 3 et en longueur en 3.
le rectangle est divisé en 9 rectangles.

Combien ça dessine de rectangles EN TOUT ?
et combien de tailles de rectangles ? (classes d'isométries)


et quid du cas général où l'on divise le rectangle initial en pq rectangles ?

[phryte]

Salut.
Je trouve 32 !

[Doraki]

Pour les classes d'isométries on doit supposer que le rapport entre les longueurs des cotés du rectangle est irrationnel ?

[john32]

Classes d'isométrie ? Késako ?

[busard_des_roseaux]

Classes d'isométrie ? Késako ?

euh, c'est un bien grand mot. disons que je me demandais avec un rectangle de longueur p et de largeur q, s'il y avait une formule de combinatoire qui donne le nombre total de rectangles.
On doit pouvoir partionner tous ces rectangles en sous-familles de rectangles tous de même taille,ç'est ça que j'appelle des classes d'isométrie.


On va obtenir des jolies formules de dénombrement... parce que:

1) on peut récurrer sur la taille du rectangle englobant
2) on doit pouvoir écrire uhne formule de dénombrement
3) pour un rectangle intérieur, on peut découper son complémentaire
en 2 ou 3 rectangles.