Bonjour je bloque sur une question d'un problème de maths. Voici l'énoncé :
Soient : p un nombre premier
P le polynôme de degré
J'ai déjà établit que
Je dois maintenant montrer que pour tout entier naturel k tel que , le polynôme est à coefficients entiers divisibles par p.
J'ai commencé par poser , avec et .
Ensuite, en dérivant p-1 fois F, on a .
D'après la formule de Leibniz, on a donc .
Mais après je sais pas comment faire pour répondre à la question et je sais même pas si mon idée de départ est bonne. Quelqu'un pourrait-il m'aider ?