Problème d'optimisation

[K.Lamar]

Bonjour,

voilà mon pb :

j'ai une première série de données représentant des volumes mois par mois, du mois 1 au mois n. J'ai ensuite deux grilles de prix pour ces mêmes mois, soit une série "Prix 1" du mois 1 au mois n, et une série "Prix 2" du mois 1 au mois n.

Pour chaque mois je peux donc définir deux chiffres d'affaires selon mon choix de prix : CA 1 = (Volume du mois * Prix 1 du mois) ou CA 2 = (Volume du mois * Prix 2 du mois).

Ce que j'aimerais, c'est trouver un modèle qui me donnerait le CA minimal sur toute la période (en sommant donc les CA de chaque mois), sachant que je peux effectuer autant d'aller-retour que je veux entre mes deux grilles de prix. Par exemple on peut penser dans un 1er temps à calculer le min de CA1, CA2 chaque mois, et sommer chaque minimum.

Mais le pb se complique pour un nb d'aller retour égal à 1 par exemple : il faut alors trouver les mois m1, m2 pour lesquels je choisis le Prix 1 du mois 1 au mois m1-1, je passe au prix 2 du mois m1 au mois m2-1, et je reviens au Prix 1 du mois m2 au mois n.

Auriez-vous une idée pour trouver ces mois m1 et m2 mathématiquement ? La difficulté je pense vient du fait que je manipule des données discrètes et non continues, ça réduit pas mal le champ des possibilités...

Merci et bonne journée...

[thomasg]

On définit

CA1,1 CA1,2 .... CA1,12
CA2,1 CA2,2 .... CA2,12

les deux séries de chiffres d'affaires.

Je rajoute une hypothèse au problème qui peut facilement être contournée:
on commence par CA1,1 et on finit par CA1,12.

On doit donc effectuer un passage pendant 1 à 10 mois dans la liste CA2.
Notons i le nombre de mois dans la liste CA2.

Notons

Ti=min (m=1 à 11-(i+1))(CA1,1+...+CA1,m+CA2,(m+1)+...+CA2,(m+i+1)+CA1,(m+i+2)+...+CA1,12)
on a calculé alors le CA minimum pour un passage de i mois au prix 2

Il reste alors à faire min(i=1 à 10)Ti, pour obtenir le CA minimal.

En espérant avoir répondu. A bientôt.

[K.Lamar]

Ca m'a l'air pas mal, merci bcp, je te tiens au courant...