Problème d'optimisation linéaire

[billy]

Bonjours, j'essaye de résoudre le problème suivant http://www.noelshack.com/2017-32-1-1502 ... rechop.png.

Le but est de trouver une fonction objectif (de maximisation ou minimisation) et ses contraintes sous forme d'inéquation . Cependant j'éprouve des soucis pour exprimer les contraintes. On nous a dit qu'il y'avait 2 variables à ce problème mais il y'a tellement de donnée que je n'arrive pas à trouver de solution utilisant 2 variables.
Mon idée de base était de parit sur fraise et abricot en tant que variable et 3 contraintes , une pour chaque machine (qui exprime la quantité de mélange qu'elle peut traiter).

Merci d'avance pour votre aide

[pascal16]

soit a, ce qui est produit en T par la machine A, b, par B.

bénéf = vente - achat : il faut exprimer le bénef en fonction de a et b.
c'et le bénef qu'il faut maximiser

contrainte : exprimer les déchets en fonction de a et b (inéquation) : 0.2a+0.1b <= 2

si on suppose que le bénéf max est atteint quand la contrainte est maximale, on remplace l’inéquation par une égalité, a et b doivent être positifs.

[chan79]

salut
j'ai posé x le nombre de tonnes d'abricots achetées par jour
et y le nombre de tonnes de fraises achetées par jour
on peut exprimer le bénef en fonction de x et y

[pascal16]

Bénéf =( 0.8*4500x-0.6*3000x-0.4*1200x)+(...machin en y)

[billy]

Merci pour vos réponses, elles m'ont bien aidé.
Au final j'obtient comme fonction max z= 1320 x1 +860 x2
Contrainte: 0.2 *x1+0.1*x2=<2
x1=<15
x2=<10
Les 2 dernières contraintes sont elle correct ?

[chan79]

pour x1 tonnes d'abricots, il faut (2*x1)/3 tonnes de sucre
(5*x1)/3<=15
donc x1 <= 9

[pascal16]

x1>=0 et x2>=0 te seront utiles aussi