Problème d'optimisation économique

[canucks103]

Bonjour,
Moi et mes collègues avons un certain problème à résoudre le problème suivant.
Posons z/x=F(y/x). Montrer que x ;)z/;)x+y ;)z/;)y=z, quelle que soit la fonction dérivable F.

Il faut utiliser la règle de la chaîne je crois.
Après plusieurs tentatives infrutueuses nous ne savons pas trop par où commencer...

Merci beaucoup
Alex

[Nightmare]

Hello,

On écrit z=x.F(y/x) puis on calcul les dérivées partielles de z en x et y :


Donc (*)

Puis donc

En revenant à (*) on a ce qu'on veut.

[canucks103]

ahhhhhh super vraiment merci beaucoup