Problème matriciel non linéaire

[Benzbenz]

Bonjour, je viens vous exposer un problème sur lequel je bute depuis quelques jours et que je ne parviens pas à résoudre.
c'est un problème d'extraction de cinq signaux à partir d'un seul signal obtenus par une méthode de mesure physique.
Le problème s'expose comme un système non linéaire de 100 équations pour 100 solutions...
ou si vous préférez, on peut l'écrire sous la forme :
A=B.C
ou A est une matrice 10x10 dont les éléments sont connus
B une matrice 10x5 d'éléments inconnus
et C la dernière matrice 5x10 aussi inconnue...
J'ai épuisé le solveur d'excel, qui ne fonctionne visiblement pas dans les cas non linéaires assez complexe.
idem pour maple (certes je ne suis pas un fin programmateur)
et enfin un autre petit logiciel tout à fait sympathique EES
Cependant, j'arrive à bout et je m'en viens donc quérir de l'aide sur ce forum si toutefois vous pouvez m'éclairer
Par avance merci

[Ben314]

Je ne suis pas sûr de comprendre le fond du problème, mais en ce qui concerne l'équation matricielle A=BC avec A 10x10 connue et B,C 10x5 et 5x10 inconnues, je sais qu'il faut (évidement) que la matrice A soit de rang au plus 5 pour qu'il y ait des solutions et que, dans ce cas, il y a une infinité de solutions pour les matrices B et C...

[Benzbenz]

Et bien merci de la réponse
j'ai omis de préciser quelques conditions:
je connais en effet tous les élément de ma matrice 10x10 qui sont des données expérimentales obtenues.
la matrice 10x5 est composée d'éléments compris entre zéro et un exclusivement tandis que la matrice 5x10 est composé d'élément compris dans un intervalle finit [-10^8;10^8]
une condition supplémentaire est que :
pour la matrice B (A=B.C)
b(i;j) >= b(i;j+1)