Problème mathématique financier

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Titan8
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Problème mathématique financier

par Titan8 » 15 Fév 2019, 17:56

Bonjour tout le monde,

Cet après midi j’ai été confronté à un problème de mathématique financières et malgré mes compétences dans le domaine je n’ai pas réussi à résoudre le problème.

J’aimerai savoir votre avis sur la question et simplement savoir si une résolution est possible.

Voici le problème :

Un client désire rembourser trois dettes en deux versements égaux, le premier dans 4 ans et le second dans 6 ans. Les dettes sont de 15 000€, 25 000€ et 35 000€ et échues respectivement dans 2, 3 et 5 ans. En accordant des escomptes et des intérêts (composés) de 3,5 %, de quel montant devront être les deux versements ?

Exemple avec un seul versement dans 4 ans :
Versement = 15000(1,035)^2 + 25000(1,035)^1 + 35000(1,035)^-1

Merci infiniment de m’expliquer le raisonnement pour résoudre ceci ou me dire si c’est impossible (il me semble que c’est possible mais je ne trouve pas :/ ).



SAGE63
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Re: Problème mathématique financier

par SAGE63 » 15 Fév 2019, 18:18

Bonjour

Il suffit d'appliquer la règle suivante :

"A la date de remplacement des dettes on doit avoir l'égalité entre

* d'une part la valeur actuelle des trois dettes et

* d'autre part la valeur actuelle des deux versements égaux de remplacement"

Titan8
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Re: Problème mathématique financier

par Titan8 » 15 Fév 2019, 18:31

Merci de votre réponse !

Cependant je dois être fatigué aujourd’hui car je n’ai pas compris le raisonnement...

La valeur actuelle des dettes c’est à dire à quel moment ?
La valeur des des versements ?

Le problème dans mon raisonnement et que je ne parviens pas à comprendre comment les intérêts sur les nouveaux capitaux (après un premier versement donc) sont calculés.

Merci beaucoup quand même !

SAGE63
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Re: Problème mathématique financier

par SAGE63 » 15 Fév 2019, 20:05

j'ai écrit :

"A la date de remplacement des dettes on doit avoir l'égalité entre" tout est écrit en "bon français"

rcompany
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Re: Problème mathématique financier

par rcompany » 16 Fév 2019, 06:36

Soient P2, P3 et P5 les remboursements initialement prévus.

Soient P'4 et P'6 les nouveaux remboursements, avec P'4=P'6

On doit avoir VAN(P2)+VAN(P3)+VAN(P5)=VAN(P'4)+VAN(P'6)

Tu dois trouver P'4=P'6=44.511,89

Titan8
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Re: Problème mathématique financier

par Titan8 » 16 Fév 2019, 09:38

Merci !

 

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