Problème manipulation équation logarithme népérien

[Marca]

Bonjour à tous et à toutes,

Voila, dans le cadre du boulot, j'ai besoin de retrouver le cheminement afin d'extraire un terme d'une équation (calcul du gradient de vent entre deux hauteurs en fonction d'un profil logarithmique dépendant de la rugosité Z du terrain) .

Voici l'équation en question :

v2=v1.[ln(h2/Z)/ln(h1/Z) ]

v1 et v2 : vitesses du vent aux hauteurs h1 et h2
Z : longueur de rugosité en mètres

Je cherche à extraire le terme Z. Pour arriver à ça :

Z = [(h2^v1)/(h1^v2)]^[1/(v1-v2)]

Ce qui m'intéresse c'est le cheminement

J'ai essayé plusieurs manipulations avec les exponentielles, log... mais je bloque... Une idée ?

[mathelot]

bonsoir,




















en effet pour tous réels a,b,c strictement positifs:

[Marca]

Merci beaucoup mathelot. Comme quoi les maths, plus on cherche compliqué plus on s'égare...

Bonne soirée !

[NicolasNicolas]

Bonjour,
Je ressors ce sujet car je souhaite de mon côté déterminer (H2/H1) en fonction de (V2/V1).
J'ai des difficultés pour isoler ces deux termes... un grand merci d'avance.

[mathelot]

bonjour,
je ne peux pas faire mieux que

[NicolasNicolas]

Rah merci... je l'avais celui-là...
je ne sais pas si passer en exponentielle peut faire avancer... mais je n'ai pas réussi.

J'ai trouvé (V2/V1) pour un des deux arguments mais ça complique franchement