Anto710025 a écrit: Black Jack a écrit:Resalut,
En ayant ajouté les connexions manquant sur ton dessin :
Merci beaucoup !!
Ta réponse : D = A.B + A(barre)
Si A = 0 et B = 0 --> D = 0.0 + 1 = 1
Si A = 0 et B = 1 --> D = 0.1 + 1 = 1
Si A = 1 et B = 0 --> D = 1.0 + 0 = 0
Si A = 1 et B = 1 --> D = 1.1 + 0 = 1
Ma réponse : D = A(barre) + B
Si A = 0 et B = 0 --> D = 1 + 0 = 1
Si A = 0 et B = 1 --> D = 1 + 1 = 1
Si A = 1 et B = 0 --> D = 0 + 0 = 0
Si A = 1 et B = 1 --> D = 0 + 1 = 1
Donc les 2 réponses sont équivalentes, MAIS la mienne est plus simplifiée et donc c'est celle-là la meilleure.
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Démo autrement qu'en passant par la table de vérité
a) par exemple par Karnaugh, il est facile de vérifier l'équivalence des réponses.
b) par "calcul" logique :
On part d'une des 2 réponses et on tente d'arriver à l'autre :
Je pars de la tienne : D = A.B + A(barre)
Comme B + B(barre) = 1, on peut donc écrire ceci : D = A.B + A(barre).(B+B(barre))
D = A.B + A(barre).B + A(barre).B(barre)
On peut aussi ajouter un terme qui est déjà présent (par exemple : A(barre).B = A(barre).B + A(barre).B)
--> D = A.B + A(barre).B + A(barre).B + A(barre).B(barre)
D = B.(A + A(barre)) + A(barre).(B + B(barre))
D = B + A(barre)
Voila et donc D = A.B + A(barre) est équivalent à B + A(barre)
Pareil pour l'autre réponse.