Probleme Linearisation f(sin,cos)

[Chuck Nurris]

bonsoir. je cherche a lineariser une fonction la fonction Cos^4(x)sin²(x) en cos(kx). voila comment j'ai procédé :

cos²(x)=(1+cos(2x))/2
cos^4(x)=((1+cos(2x))/2)²
=(1/4)[1+2cos(2x)+(1/2)(cos(4x)+1)]

de la meme maniere :

sin²(x)=(1/2)[1-cos(2x)]

en multipliant cos^4(x)*sin²(x) on trouve :
cos^4(x)sin²(x)=(1/16)[3+cos(2x)+cos(4x)-2(1+cos(4x))-cos(2x)cos(4x)

seulement, je n'ai pas su lineariser cos(2x)cos(4x)
d'apres la soution, c'est egale a (1/2)(cos(6x)+cos(2x)) mais je ne vois pas du tout comment trouver ca??

de l'aide SVP. merci

[Babe]

cos(p)cos(q)=(1/2)(cos(p+q)+cos(p-q))
tu retrouve bien ta réponse

[Chuck Nurris]

cos(p)cos(q)=(1/2)(cos(p+q)+cos(p-q))
tu retrouve bien ta réponse

oui effectivement merci beaucoup pour ta réponse :king2:

[Babe]

pas de souci :we:
c'est souvent après des calculs un peu fastidieux comme cela que l'on voit pas l'evidence