Probleme de limite

par **Anonyme** » 30 Jan 2006, 18:15

Quelle est la limite de

quand x tend vers 0.f etant de fini sur 0,pi.
merci

par **Chimerade** » 30 Jan 2006, 18:22

C'est -1 il me semble

par **Anonyme** » 30 Jan 2006, 18:27

en ecivant la fonction,tu as fais une erreur le 2pi est au denominateur.

par **leibniz** » 30 Jan 2006, 18:28

Ok c'est reglé, mais M. Chimerade a répondu avant la modification.

A+

par **Anonyme** » 30 Jan 2006, 18:32

OK
pourquoi c'est-1?

par **abcd22** » 30 Jan 2006, 19:54

On fait un développement généralisé de cotan en 0 :

tend vers 1 en 0, on peut en faire un développement limité, et on en déduit que

au voisimage de 0, d'où la limite.

par **Anonyme** » 30 Jan 2006, 20:12

Tu peux me faire svp le detail du devellopement limite car j'arrive pas a comprendre.

par **Anonyme** » 30 Jan 2006, 20:25

la limite etant -1 ou 0.

par **abcd22** » 30 Jan 2006, 20:29

En fait ici on a juste besoin de la limite de x cotan x en 0, donc c'est pas vraiment la peine de faire un développement généralisé (avec un quotient, puis un produit...) Par définition de la limite, au voisinage de 0,

, donc

(le résultat est moins précis que celui que j'ai donné dans mon post précédent mais il suffit). On remplace dans l'expression de f :

(le x/2Pi rentre dans le o(1)), donc la limite en 0 est -1.

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