Problème intégrale

[bart22]

Bonjour,

Je bloque sur une question d'un exercice:

On pose g(x)= (1/2x) * intégrale de -x à x de f(t)dt avec f(t) admettant une primitive F

on pose a(x) = 1/2 (f(x)+f(-x))

On veut montrer que g(x) =(1/x) * intégrale de 0 à x de a(t) dt

Je suis parti de ce que je veux montrer pur pouvoir arriver à montrer que g(x) = 1/2x ( F(x) - F(-x)) mais je n'y arrive pas, j'ai un problème de signe?

Merci de m'aider.

[Ericovitchi]

Penses à faire le changement de variable t --> -t dans l'intégrale

[Pythales]

Divise en 2 intégrales, et fais dans la 2ème.

[bart22]

J'y avais pensé mais je trouve quelque chose de nul en faisant le changement de variable!
Je trouve 1/2x [F(x) - F(x)]