Problème injective, surjective...

[marie9]

Alors |x|=|x'|

[COTLOD]

Oui, la première composante permet de régler le problème du signe.

[leon1789]

Alors |x|=|x'|

oui, c'est exact ! x = x' ou x = -x'. Là, tu t'es servie de la seconde coordonnée, ok.

Ensuite, que peux-tu ajouter en utilisant la première coordonnée maintenant que tu sais que x=x' ou x=-x' ?

[marie9]

sin(x)=sin(x') ou sin(x)=sin(-x')

[leon1789]

sin(x)=sin(x') ou sin(x)=sin(-x')

oui.

Tu connais le lien entre sin(-x') et sin(x') ?

[marie9]

sin(-x)=pi-sin(x')

[leon1789]

sin(-x)=pi-sin(x')

heu pourquoi ?

mais il s'agissait du lien entre sin(-x') et sin(x').

[leon1789]

heu pourquoi ?

mais il s'agissait du lien entre sin(-x') et sin(x').

[marie9]

Désolé j'ai écris n'importe quoi...
sin(-x')=sin(x')

[leon1789]

sin(-x')=sin(x')

non, pas tout à fait... :triste:

[marie9]

sin(-x')=-sin(x') ?

[leon1789]

sin(-x')=-sin(x') ?

tu es certaine ou pas ?

[marie9]

OUI ... :id:

[leon1789]

bon ok, résumons :

-- si x=x' alors
-- si alors

Une de ces deux lignes n'est pas cohérente avec h(x)=h(x'). Laquelle ? Et conclusion ?

[marie9]

C'est pas ça ?

[leon1789]

ok, résumons :

* on a x=x' ou x=-x'
* on a sin(x)=sin(x')

** si x=x' alors sin(x)=sin(x')
** si x=-x' alors sin(x)=sin(-x')=-sin(x')

Notre hypothèse est que sin(x)=sin(x'). Donc ....

[marie9]

Je ne comprends pas ce que tu as écris sur la deuxième ligne : sinon sin(x) = -sin(x') \neq sin(x')

[marie9]

x=x' et h est injective

[leon1789]

x=x'

pourquoi ?

[marie9]

on a sin(x)=sin(x')
alors x=x'