Probleme de gravite...

[Anonyme]

Bonjour a tous,

Je ne me rappel plus de l integrale qu il faut utiliser lorsquon veut calculer le centre de gravite d un solide.

En fait, mon solide est le suivant: C est un cylindre de rayon r dont l axe central est sur l axe z (dans un repere (x,y,z)), une des extremite est dans le plan (x,y), et l autre est tronquee par un plan d equation Ax+By+Cz=0 (A,B,C constantes).

J ai detreminee l equation de l intersection entre le cylindre et le plan (de la forme z=D*sqrt(r^2-y^2)+Ey+F ) Et maintemant je voudrais determiner le centre de gravite de ce volume.

J ai vraimen besoin d aise svp, c est pour mon boulot...
Merci d avance

[cesar]

bonjour,

la formule generale est :

vecteur OG = 1/m x intégrale sur le volume de (Vecteur OM x dm).
si le solide est homogéne : dm = ro x dv, avec ro masse volumique et dv element de volume et m est la masse totale du corps.

dans le cas present, sauf cas particulier , vous ne pouvez pas profiter d'une symetrie ou autre pour simplifier le probleme (helas !!!). Il faut se taper l'intégrale triple, je le crains...