Problème de distribution tempérées

[Vandazo]

Bonjour, j'écris ici car je ne comprends pas quelque chose à propos des distributions tempérées.
Je dois montrer si 1/x appartient à D'(1;+inf) et à S'(1;+inf) respectivement les espaces des distributions et les espaces des distributions tempérées. Je dois faire la même chose pour 1/x^2.

Pour 1/x, j'utilise le fait que ça appartient à L1_loc ce qui implique qu'elle appartient à D'. Quant à S', j'utilise le fait qu'elle appartient à Lp pour tout p > 1 qui est inclus dans S'.
J'utilise le même raisonnement pour 1/x^2. Le problème est que, au vu de comment sont posées les questions, je pense avoir fait une erreur de raisonnement quelque part mais je ne comprends pas vraiment où.

Merci d'avance pour votre aide !