Problème de distribution multivariée

[ingeco11]

Bonjour à tous! J'ai un petit problème concernant une distribution multivariée, un exercice que je n'arrive pas à résoudre...si quelqu'un pouvait me donner le développement à suivre si possible, je connais la réponse, mais je ne vois absolument pas comment y arriver!

Voici l'énoncé:

"Si X et Y sont deux variables aléatoires discrètes avec P(X=0, Y=0)=0,35 , P(X=1,Y=0)=0,25 et P(X=1,Y=1)=0,15 , alors la corrélation entre X et Y vaut -0,04166667"

Quel développement suivre pour arriver à cette corrélation, même avec mes formules et tout, je ne vois absolument pas comment y arriver :( .

Merci d'avance!

[melreg]

"Si X et Y sont deux variables aléatoires discrètes avec P(X=0, Y=0)=0,35 , P(X=1,Y=0)=0,25 et P(X=1,Y=1)=0,15 , alors la corrélation entre X et Y vaut -0,04166667"

Salut,

Est-ce que X et Y prennent les valeurs 0 et 1 uniquement? Je pense que oui... Dans ce cas on a P(X=0,Y=1)=0,25.
Ensuite cherche ...

Voilà pour le début...

[ingeco11]

J'ai oublié de dire que P(X=1, Y=0) = P(X=0, Y=1 ) = 0,25

Mais je ne vois pas comment commencer à calculer E(X), E(Y) , Cov (X,Y) :s

[melreg]

Donc on a bien P(X=0,Y=1)=0,25.

[melreg]

Donc on a bien P(X=0,Y=1)=0,25.
Peut-être, avant de calculer , cherche P(X=0) et P(X=1)...

[ingeco11]

Oui, mais n'y a t il pas une propriété qui dit que "P(Y=y)=0" ?? Donc ici, P(X=1) et P(X=0) vaudraient 0, non ?

[melreg]

En fait, on a :
P(X=0)=P(X=0 et Y=0)+P(X=0 et Y=1) = 0.35+0.25 =0.6
D'accord avec ce calcul?

[ingeco11]

Oui, ça c'est bon , je vais continuer de chercher dans ce sens mais je vois tjs pas trop comment y arriver :triste:

[melreg]

Bon alors tu fais de même pour Y.
Ensuite tu peux calculer E(X), E(Y).
Pour E(X)=0*0.6+1*0.4=0.4
Ensuite, tu calcules la covariance...ça va mieux?

[ingeco11]

Ah ui ....que je suis con -_-

Merci beaucoup en tout cas ! :)

[melreg]

tu l'as réussi maintenant?