Problème démonstration racine carré nombre complexe

[Abilys38]

Probleme.jpg (14.01 Kio) Vu 668 fois

Bonjour,

J'ai un petit problème de compréhension de cette démonstration. Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer les étapes intermédiaires?

L'image est réduite, il est donc bon de préciser que: w = ai + b et z = x + iy.

Je ne comprends notamment pas le a² - b² = x et le 2ab = y.

Merci pour votre aide. J'en profite pour remercier toutes les personnes qui m'ont aidé dans mes mille et une question. C'est une chance d'avoir un forum comme celui ci..

[Razes]

C'est dommage que tu n'écrives pas en , ça nous éviterait de réécrire les formules.

, peux tu calculer et ?

[Abilys38]

Je ne sais pas écrire en Latex mais je serais ravi de savoir! Quel logiciel utiliser?

w^2 = a^2 + 2iab - b^2
|w|^2 = a^2 - b2

Ok j'ai compris en écrivant ça merci. Je regarde pour la suite et reviens si problème.

[Razes]

Editeur
https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

Table symboles
http://www.colorado.edu/physics/phys4610/phys4610_sp15/PHYS4610_sp15/Home_files/LaTeXSymbols.pdf
https://fr.wikipedia.org/wiki/Table_de_symboles_math%C3%A9matiques
https://openclassrooms.com/forum/sujet/formulaire-de-formules-latex-84687
http://www.ilemaths.net/guide-latex.php

[Razes]

Je ne sais pas écrire en Latex mais je serais ravi de savoir! Quel logiciel utiliser?

w^2 = a^2 + 2iab - b^2
|w|^2 = a^2 - b2

Ok j'ai compris en écrivant ça merci. Je regarde pour la suite et reviens si problème.

C'est faux.

Comme on dit "l'appétit viens en mangeant"

[Abilys38]

Pourtant je pensais que |w| était égal à racine de a^2 + ib^2 et donc -b^2...
Je sais maintenant que c'est faux mais c'est ce que je pensais..

Dans tous les cas j'ai compris la démonstration du coup
Merci

[Razes]