Problème démonstration géométrie

[singular]

Bonsoir j'aimerai que vous m'aidiez à trouver comment résoudre l'exercice d'énoncé suivant:
Soit ABC un triangle équilatéral, M un point intérieur à ABC.Montrer que la somme des distances de M aux trois côtés du triangle est indépendante du choix de M.
Indication choisir un bon repère orthonormé.

J' ai pour ma part fait des essaies avant de poster biensure. En essayant entre autre de placer un repère orthonormé au milieu de [BC] que j'appelle 0 centre de ce repère.je définis par conséquent les coordonnées des pointys A,B,C tout en sachant M(x;y). Mais après je sèche....je déduis de l'énoncé seulement que je dois montrer que + + =0...merci de m'aider

[Sa Majesté]

je déduis de l'énoncé seulement que je dois montrer que + + =0...merci de m'aider

Non
Il faut montrer que la somme des distances de M aux trois côtés du triangle est indépendante du choix de M

[oscar]

Bonsoir

triangle équilatéral ABC de hauteur h
M est un poiint intérieur suelconque dont les aus côtés sont respectivement MA':MB',MC'
Aire ABC = AB* h/3 = 1/3 (vaire BMC+CMA +AMB) = 1/3( BC*MA' +AC*MB'+AC*MC') = 1/3 AB( MA' +MB'+MC')
Donc MA'+MB'+MC' = une constante qui est:::::::::::

[singular]

merci pour vos réonses, Oscar juste qu'est ce que tu veux dire quand tu écris:
"les aus côtés", c quoi au juste tes points "A',B' et C'" s'il te plait?
sinon c bien cela que tu voulais écrire Aire ABC= (AB*h)/2
Voilà merci de me répondre ...

[oscar]

Bjr

Excuse-moi vu l' heure tardive
" M est un point intérieur à ABC dont les distances aux côtés sont MA';MB' et MC'

[oscar]

Figure I= C': J= A' et H = B'


http://img391.imageshack.us/my.php?image=pointintertrianglelb3.gif

[rene38]

Des indications [url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=71765"]ICI[/url]

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