Problème de déduction...

[Nodar]

Bonsoir a tous,
Voici un petit exo qui me pose problème:

Si n est dans N* on pose Un=(1+1/n)^n

1° soit x dans ]-1;+ l'infinie[ montrer que ln(1+x)
2° en déduire que Un
3° soit x dans ]-1;+ l'infinie[ montrer que ln(1+x)>x - x²/2 (ok)

4° en déduire que Un>exp(1-(1/2n)) et que Un> e x (1-(1/2n)) ( là je coince)


Merci pour votre aide.

[Sa Majesté]

2° en déduire que Un<e ( là je coince)

Salut

Remplace x du 1° par 1/n (qui est bien dans ]-1;+oo[)

[Nodar]

ARGH, les choses les plus évidentes ne sont pas toujours les plus visibles.
Merci beaucoup