Problème dans une application numérique: pc versus sac

[Tilu]

Bonjour

J'ai un problème dans une application numérique: J'obtiens une distance négative! Ca ne devrait pas...

Description du problème.
Je suis dans un triangle-rectangle, pour lequel je note:
- h: L'hypothénuse. C'est la longueur que je cherche à déterminer.
- a: L'angle.
- d: Le coté adjacent.
J'ai donc: cos a = d / h
Avec l'approximation des petits angles (Gauss) qui s'applique dans mon cas, on a: cos a = 1 - a^2/2. En remplaçant, on obtient alors:
h = 2d / (2 - a^2)

So far so good, comme on dit chez nous. Mais de là suit l'application numérique, et ça se complique...
On nous donne d en parsec et a en secondes d'arc, ce qui correspond aux unités standards à utiliser. Donc il n'y aurait - en théorie - rien à convertir.
Mais quand on passe au calcul, c'est là que le problème arrive: La valeur de a est 2", entraine que le terme (2-a^2) devient négatif (2 - 4 = -2), et me fait obtenir une distance h négative!

Bon, ben ma question suit logiquement: Qu'est ce que je rate? Est ce que quelqu'un pourrait m'aider?

Merci par avance

[Kolis]

Bonjour !L'approximation que tu veux utiliser pour le cosinus suppose l'angle en radians.
Pour 2" d'arc tu devrais donc entrer, sauf erreur, et mettre ta calculette en mode radians.

[Tilu]

Merci beaucoup Kolis.

Dans mon cas, les distances sont en parsec. J'ai besoin de convertir l'angle en secondes d'arc.
Si je ne me trompe pas, cela veut dire remplacer "a" dans ma formule par sa valeur en secondes d'arc soit: .

La formule devient alors:
h = 2d / 2 - ()^2

Est ce correct?

Je crois que le 2 du 2 * pi dans ta version est en trop, car tu as déjà 180 dans le dénominateur (au lieu de 360)?

[Kolis]

Exact ! Il y a un 2 de trop.

[Tilu]

Quant à moi, pas besoin de m'embêter à changer quoi que ce soit dans la formule. Je peux simplement l'utiliser telle qu'elle est, avec l'angle en radian, obtenant donc un résultat en mètre, et convertir en parsec.