je rencontre un problème concernant la détermination de géodésiques lumineux dans la métrique de Friedmann-Lemaitre-Walker-Robertson. Je me place dans un espace 2D, Je ne considère donc ici que les variables theta et r. Ces deux variables suivent la relation :
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r et theta sont fonctions de la variable t. J'ai resoulu numériquement, dans le cas euclidien( avec les équations de Friedmann ), le facteur d'échelle R(t). j'aimerais retrouver le graphique sur l'image suivante :
distance diamètre angulaire
Ce graphique représente 2 rayons lumineux partant d'une galaxie de diamètre D (sur la gauche) et arrivant dans la notre qui est supposée être l'origine du référentiel ( àdroite). Je ne sais pas comment à partir de l'équation précédente retrouver ce graphique car r est fonction de t et theta aussi , et je n'ai que cette équation. Comment pourrais je résoudre ce problème. theta ne varie pas beaucoup comme on peut le voir sur le graphique mais il varie quand même et cet angle a une valeur finie quand il arrive à l'observateur. Pour mieux saisir le contexte "astrophysique", vous pouvez regarder le post suivant : problème géodésiques dans la métrique FLWR
Merci par avance pour votre aide.