Probléme d'un cylindre dans un cone

[memel]

voici le probleme que je n'arrive pas à résoudre, pourriez vous m'aider ?

le probleme est un cylindre dans un cône de révolution. Ce cône a un sommet nommé S, le centre nommé O et une génératrice nommé SA. Les valeurs données sont SO = 3 décimètre et OA = 2 décimètre.

1 ) On me demande de calcluer la valeur de SA ?
2 ) On me demande de calculer la valeur arrondi au dixième de mesure en degrés du demi angle au sommet du cône ( angle OSA ) ?

On me dit qu'on coupe le cône par un plan parallèle au plan de base et on désigne par x la distance de ces deux plans.

3 )Ensuite, on me dit que r, le rayon du cercle de section, prouver que
r/3-x = 2/3 ? ( r est le rayon du cylindre et x la hauteur )

4 ) On me demnade de calculer V(x), en dm3, du cylindre d'axe SO, de rayon r et de hauteur x ?

5 ) On me demande la valeur de x pour laquelle V(x) est maximum ?

Votre aide me serais indispensable car je ne vois pas comment résoudre ces questions. Merci d'avance !

Je peux résoudre le petit 1 grâce à pythagore qui donne :

(SA)2 = (SO)2 + (OA)2
(SA)2 = ( 3 )2 + (2 )2
(SA)2 = 9 + 4
(SA)2 = 13
SA = racine de 13 = 3,6 dm

et le petit 2 qui donne :

cos OSA = SO / SA
cos OSA = 3 / 3.6
cos OSA = 0.833
OSA = inv cos 0.833
OSA = 33,6 °

Pour le reste je tourne en rond, pourriez vous m'aider ? :( :(

memel

[Alpha]

Salut Mémél,

C'est une blague ou quoi?

Dis-moi pas que t'as oublié Thalès ??? (4ème) :D

Donc pour le 3) c'est Thalès bien sûr

Pour le 4 il suffit de connaître la formule donnant le volume d'un cylindre en fonction du rayon de sa base et de sa hauteur,

pour le 5 c'est un banal problème d'optimisation qui demande probablement l'étude de la fonction Volume (1ère)


:)