Bonjour,
J'étudie les groupes fondamentaux et, pendant mon étude, je suis tombé sur une preuve que je n'arrive pas à comprendre. Un théorème stipule que, pour , on a que . La première étape de la preuve consiste à montrer que, lorsque , on a que . Or, dans la preuve, on utilise le résultat suivant : . J'ignore si c'est un problème de visualisation de ma part ou un problème de notation, mais je ne comprends pas comment ces groupes peuvent être isomorphes, le groupe de gauche étant fini et le groupe de droite étant infini. Il me semble que le groupe de gauche est
qui contient éléments, mais le groupe de droite est , qui contient une infinité d'élément (en particulier, ). Est-ce que je visualise mal le groupe de droite?