Probleme de compréhension

[nadoushka]

Bonsoir à toi :we:
SVP, j'aimerai qu'on m'explique pourquoi on dit que:

Cn,p = An,p / p! = n! / (p! (n-p)!) sachant

Cn,p qui représentent le nombre de parties à p éléments d'un ensemble à n éléments, on peut remarquer que l'image d'une injection d'un ensemble de p éléments dans un ensemble à n éléments est toujours un ensemble à p éléments, et que cet ensemble est unique à permutation près sur l'injection, donc qu'il existe p! injections ayant la même image.

En fait je ne comprends pas pourquoi on divise le nombre d arrangement par le nombre de permutation

Merci de votre aide! :we:

[Chimerade]

Bonsoir à toi :we:
SVP, j'aimerai qu'on m'explique pourquoi on dit que:

Cn,p = An,p / p! = n! / (p! (n-p)!) sachant

Cn,p qui représentent le nombre de parties à p éléments d'un ensemble à n éléments, on peut remarquer que l'image d'une injection d'un ensemble de p éléments dans un ensemble à n éléments est toujours un ensemble à p éléments, et que cet ensemble est unique à permutation près sur l'injection, donc qu'il existe p! injections ayant la même image.

En fait je ne comprends pas pourquoi on divise le nombre d arrangement par le nombre de permutation

Merci de votre aide! :we:

je ne comprends pas ce que tu ne comprends pas. Puisque tu as parfaitement compris qu'à chaque partie de cardinal p correspondent p! injections différentes je ne vois pas pourquoi tu ne comprends pas qu'il y a p! fois moins de combinaisons que d'arrangements !