Problème calcul intégral terminé)

[pazo]

bonjour à tous, j ai un DM pour la rentrée en prépa, j ai pas eu de souci jusqu'à l'avant dernière question sur laquelle je bloque :

[Sourire_banane]

bonjour à tous, j ai un DM pour la rentrée en prépa, j ai pas eu de souci jusqu'à l'avant dernière question sur laquelle je bloque :
g(x)=x^2+ln(x)-2
j'ai trouvé comme primitive :
G(x)=(1/3)X^3+xln(x)-x-2x
Après on me demande de montrer que :
l'intégral de 1 à y est égal à : ((8-2y^3)/3)-y
et je suis incapable de retrouver ce résultat, merci d'avance pour votre aide.

Je ne trouve pas non plus le bon résultat...

[pazo]

merci quand même :)

[Pythales]

bonjour à tous, j ai un DM pour la rentrée en prépa, j ai pas eu de souci jusqu'à l'avant dernière question sur laquelle je bloque :
g(x)=x^2+ln(x)-2
j'ai trouvé comme primitive :
G(x)=(1/3)X^3+xln(x)-x-2x
Après on me demande de montrer que :
l'intégral de 1 à y est égal à : ((8-2y^3)/3)-y
et je suis incapable de retrouver ce résultat, merci d'avance pour votre aide.

Comment est défini y?

[pazo]

y est défini sur ]0;+°°[ on nous donne y environ égale à 1,31

[Sourire_banane]

y est défini sur ]0;+°°[ on nous donne y environ égale à 1,31

Ah ben si tu dis pas ça aussi !

[Ericovitchi]

Oui la primitive c'est G(x)=x^3/3+xln(x)-3x
Et donc l'intégrale de 1 à y c'est G(y)-G(1)=y^3/3+yln(y)-3y+8/3

mais ça n'a pas l'air d'être égal à ce que te donne ton énoncé : ((8-2y^3)/3)-y

[deltab]

Oui la primitive c'est G(x)=x^3/3+xln(x)-3x
Et donc l'intégrale de 1 à y c'est G(y)-G(1)=y^3/3+yln(y)-3y+8/3

mais ça n'a pas l'air d'être égal à ce que te donne ton énoncé : ((8-2y^3)/3)-y

Oui une des primitives de g(x) est G(x)=x^3/3+xln(x)-3x et non pas la primitive c'est G(x)=x^3/3+xln(x)-3x.

[Ericovitchi]

oui OK, tu as raison.

[Pythales]

y est défini sur ]0;+°°[ on nous donne y environ égale à 1,31

Ce que je demande est la formule qui définit y.