Problème à base de differentielle

[guitwo]

Bonjour, je n'arrives pas a faire la derniere question d'un devoir pourriez vous me donner un petit coup de main.Je vous donne toutes les questions car je pense que ça doit aider, mais ya que la toute dernière que je n'ai pas réussi.

j'ai la formule V = (exp(h)-(h+1))/4(h+1)
qui représente le volume d'un vase.
On a V en dm^3 h la hauteur atteinte en dm.

1)On me demande de calculer le volume total du vase sachant sa hauteur 50cm. c'est fait environ :5.93dm^3

2)On me demande ensuite combien de temps il faut pour remplir le vase si le débit est constant et est 0.1 dm^3/s. C'est fait environ 59.3 secondes.

3)On me demande a quelle vitesse monte le niveau du liquide en passant la hauteur 20cm. C'est fait environ 0.24dm/s

4)On utilise maintenant un robinet de débit quelquonque... et peut etre variable.En passant de l'instant t à l'instant t+dt, le liquide ajouté dans le vase prend la forme d'une galette que l'on assimile à un cylindre, quel est son volume si on note r le rayon de ce cylindre?
Comment relier ce volume à la formule V du début?
en déduir l'expression de r en fonction de h.
C'est fait.

5) Quel est le rayon du vase a mi hauteur , à la base , en haut du vase?c'est fait

6)on veut que le liquide monte a vitesse constante... Quel doit alors etre le débit du robinet? pour cette question je ne vois pas comment faire....