Problème accroissement taux liés

[doko25]

Bonjour à tous,

Je suis bloqué sur un problème qui est le suivant

les extrémités d'un abreuvoir de 2.5 m de long sont en forme de triangle équilatérale de 50 cm de côté. On déserve de l'eau dans l'abreuvoir à raison de 0.15m³/minute ( mètre cube). A quelle vitesse monte le niveau de l'eau au moment ou celui-ci atteint 20cm.

Donc j'ai dV/dt = 0.15 m³/minute
****
****je cherche dh/dt lorsque h vaut 0.2m

le volume du prisme triangulaire V = (1/2 * c (c =côté) * h) * 5/2

je peux lier la hauteur et le côté par la relation suivante : h = c* (3^1/2)/2**c = 2h/ (3^1/2) .

j'arrive alors à la formule suivante : V = 1/2 * 2h/(3^1/2) * h * 5/2


= 5/2 * h² * 1/3^1/2

après derivation j'obtient : dV/dt = 5h/3^1/2*** dh/dt

en remplacant par les valeurs de l'ennoncé j'obtient : 0.15 * 3^1/2 = dh/dt = 0.2598

ce qui est faut .. je ne vois pas trop mon erreur mais il me semble que je n'integre pas la valeur 0.5 (base du triangle equilatéral) dans mon calcul. Je pense donc que l'erreur pourrait ce situé là.
Si quelqu'un a une idée ..merci

[chan79]

salut
je trouve comme toi:

sûr que c'est faux ? Vérifie les données

[doko25]

oui la réponse exact est (3*3^1/2)/64 ce qui fait environ 8cm^3/minute...

[doko25]

mais je ne vois vraiment pas ou pourrait se situer mon erreur ...

[chan79]

mais je ne vois vraiment pas ou pourrait se situer mon erreur ...

la vitesse à laquelle monte le niveau ne peut pas être 8 cm³/min, on trouve des cm/min
Vérifie la question

[doko25]

La question est exactement celle que j'ai écrit mais je n'avais pas fait attention à ce détail très important...il y'a sûrement une erreur dans le livre alors