Probas(traversée de la chaussée par un piéton)
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
par alavacommejetepousse » 20 Mar 2008, 23:56
je me rends compte d'une petite coquille de ma part
j'ai écrit
T l N=n = Tn alors que je voulais écrire = T1+T2+...+Tn bien sûr
j'ai modifié,c'est peut être cela qui te bloquait
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robby3
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par robby3 » 21 Mar 2008, 18:45
Ok!
d'accord!
Merci c'est plus clair pour moi!
si je puis me permettre j'ai encore une question,dans la suite de l'exo j'ai ça:
Montrer que pour
=p(1-p)^{n-1} \Bigint_0^t xf(x) dx)
et en fait je vois pas comment m'y prendre?
est-ce encore en rapport avec l'espérance conditionelle??
Si oui,attendez juste un petit peu avant de m'aider... :++:
Merci à vous deux!
par alavacommejetepousse » 21 Mar 2008, 18:57
j'ai déjà écrit quelquequart comment transformer cette espérance (j'avais utilisé l'espérance conditionnelle)
est ce en pcsi qu'on fait de si jolis problèmes ?
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robby3
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par robby3 » 21 Mar 2008, 19:17
oui et c'est pour ça que je demande en fait!
as t-on que
=E(T_k|N=n).P(N=n))
ça expliquerait le
^{n-1})
mais je ne comprend pas l'integrale...? :triste:
(non c'est pas en PCSI mais en licence de maths :doh: :mur: )
par alavacommejetepousse » 21 Mar 2008, 19:19
robby3 a écrit:oui et c'est pour ça que je demande en fait!
as t-on que
=E(T_k|N=n).P(N=n))
ça expliquerait le
^{n-1})
mais je ne comprend pas l'integrale...? :triste:
(non c'est pas en PCSI mais en licence de maths :doh: :mur: )
oui je l'ai démontré plus haut
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robby3
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par robby3 » 21 Mar 2008, 19:25
ah oui je crois voir ça...
as t-on bien que
=E(T_1+...+T_N)=E(T))
non?
ah et comme les

sont de densité

...on a l'integrale...ok!
mais juste une chose pourquoi l'integrale va de

à

,enfin c'est le

qui me gêne...pourquoi c'est pas l'infini? :hein:
par alavacommejetepousse » 21 Mar 2008, 19:32
robby3 a écrit:ah oui je crois voir ça...
as t-on bien que
=E(T_1+...+T_N)=E(T))
non?
:
non on ne l'a pas
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robby3
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par robby3 » 21 Mar 2008, 19:40
ahh aucune des égalités n'est correct?
c'est dans l'expression de

que je seche à chaque fois...
je n'ai pas saisi la formule générale?! :briques:
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robby3
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par robby3 » 23 Mar 2008, 12:54
pourquoi
 dt)
?
merci de votre aide :wrong:
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robby3
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par robby3 » 23 Mar 2008, 16:17
ok c'est bon!
merci!
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robby3
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par robby3 » 23 Mar 2008, 17:56
Re,
à la suite de l'exo,je dois en déduire que
=\frac{\Bigint_0^t x.f(x) dx}{\Bigint_t^{\infty} f(x) dx})
je rappelle que l'on a
=\Bigsum_{n=1}^{+\infty} E((T_1+...+T_n).1_{[N=n]}))
et
=p(1-p)^{n-1}.\Bigint_0^t x.f(x) dx)
je ne trouve pas ça évident,et ça me gene! :hein:
Merci d'avance de vos propositions. :++:
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robby3
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par robby3 » 24 Mar 2008, 12:04
C'est bon,j'ai trouvé!
Dans la suite de l'exercice voici la question ou je bloque...
Pour t>0 no note

le nombre de voitures pasées au passage clouté avant l'instant t
Montrer que

converge presque surement vars

On pose

Vérifier que

En déduire que

converge presque surement vers
)
lorsque t tend vers

mais là en fait

suit une loi exponetielle et en fait
=P(T_1+...+T_n\le m))
mais les var

suit la convolée des lois de chaque

donc a pour densité f convolée m fois de suite.
Merci d'avance de votre aide! :++:
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