Probabilités et variables aléatoires

[beeeeeennnnnn]

Bonjour à tous, je planche sur un exercice de proba depuis quelques temps et en tant que débutant dans ce domaine j'appelle à l'aide. Voila ce qui me reste à faire :

La loi exponentielle est définie pour x>0, elle dépend d'un paramètre alpha>0. Sa densité est donnée par f(x)=A exp(-alpha*x*u(x)).

a) Déterminer A
Là je dis une loi exponentielle est de la forme B exp(-Bx) d'où par identification, on obtient A=alpha*u(x)

b) Déterminer l'espérance et l'écart-type
Alors ici je bloque car je ne connais rien sur la fonction u(x)...

Merci beaucoup par avance pour votre aide. A très bientôt.

[beeeeeennnnnn]

Personne peut m'aider ??? :cry:

[beeeeeennnnnn]

up up up
SVP...

[kazeriahm]

Salut

je sais pas d'ou tu sors ton exo mais

1) pour moi une loi exponentielle a pour densité f:x->exp(-A*x)/A
2) sans indication sur u, je vois pas trop le sens de l'exo

Si j'étais toi j'utiliserai le fait qu'une fonction mesurable positive est une densité ssi son intégrale sur R vaut 1

[le_cheveulu]

Oué t'es sûr que ton u(x) est dans l'exponentielle? C'est bizarre...

[beeeeeennnnnn]

Merci pour vos réponses.
L'exo sort d'un TD de probabilité (1ere année ingénieur telecom).
Désolé pour le a) c'était 1/b*exp(-bx)
Pour le b) j'ai déjà considéré le fait que la fonction devait être sommable, de somme égale à 1 mais je ne connais rien sur la fonction u et donc ni sur sa dérivée.
Du coup, ça bloque...