Probabilités: Tirages successifs et simultanés

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Probabilités: Tirages successifs et simultanés?
Bonjour,

Voici ma question:

Un sac contient 5 boules, 3 bleues et 2 jaunes.
On tire successivement 3 sans remise.

Soit C l'événement "obtenir 2 boules jaunes PUIS une bleue"
Solution: Card C = 2.1.3 = 6

Jusqu'à là tout est bon.

Soit D l'événement "obtenir 2 boules jaunes ET une bleue"

Solution de mon cours : Card D = (3 nCr 1) * Card C
Card D = 3 * 6 = 18

Alors mon problème est le suivant:

Je ne comprends pas la différence entre PUIS et ET car pour moi "obtenir 2 boules jaune puis une bleue" = "obtenir 2 boules jaunes et une bleue"

Si on doit calculer les combinaisons: (3 nCr 1) pour la boule bleue pourquoi ça ne se passe pas de la même façon pour les boules jaunes? (2 nCr 2). Dans ce cas le résultat serait :
(3 nCr 1) * (2 nCr 2) = 3

Dans le cas de tirages successifs avec remise:

Pareil j'ai le même problème de compréhension. L'énoncé est le même:

Soit D l'événement "obtenir 2 boules jaunes ET une bleue"
Solution de mon cours: Card D = (3 nCr 1) * (2^2*3) = 12


Finalement pour les tirages simultanés:

Cette fois j'ai une urne qui contient 10 boules (2 vertes et 8 jaunes). On tire simultanément 3 boules.

Pour obtenir 2 boules jaunes ET 1 verte il y a (8 nCr 2) * (3 nCr 1) = 84 façons (solution de mon cours)

Alors là je ne comprends plus. Il y a t'il une erreur dans le cours et cela devrait être : (8 nCr 2) * (2 nCr 1) = 56 façons où quelque chose m'échappe?

Quelqu'un pourrait m'aider à éclaircir la signification du ET dans les énoncés?

Merci d'avance pour votre aide.

Cordialement

Barbara

[Antho07]

Je le comprends comme cela:

2 boules jaune puis une bleue.

Il ya un ordre :
-1ere jaune, 2eme jaune, 3eme bleue

2 boules jaunes et une bleue

Pas d'ordre

-1ere jaune 2eme jaune 3eme bleue
ou
-1ere jaune 2eme bleue 3eme jaune
ou
-1ere bleue 2eme jaune 3eme jaune

[Switch87]

En effet, le ET n'implique pas d'ordre, alors que le PUIS en implique un.

t'as fait quoi ce matin?

j'ai regardé la tele ET fait des maths -> on ne sait pas dans quel ordre tu l'as fait...
j'ai regardé la tele PUIS fait des maths -> on sait que tu as d'abord regardé la tele!

C'est pour cela que tu ne trouveras jamais un PUIS lors d'un tirage simultané.

[bts_ig]

Merci beaucoup pour votre aide :we: j'ai mieux compris