- Probabilités -

[ochamps]

Bonjour, je suis en train de repasser mes cours de statistique.
Quand on parle d'arrangement, l'ordre est important, je ne comprends pas ce qu'ils entendent par "l'ordre a de l'importance".
Par exemple, 7 amis sont en vacances. On veut désigner un pour faire la vaisselle, le ménage, les courses, la cuisine. Pour ce faire, ils tirent au sort. Une urne contient 7 papiers. Combien existe-t-il de répartitions possibles de tâches? (l'ordre ici a de l'importance mais qu'est-ce que cela veut il dire?)

Bien à vous,
et bon dimanche.

[Clembou]

Bonjour, je suis en train de repasser mes cours de statistique.
Quand on parle d'arrangement, l'ordre est important, je ne comprends pas ce qu'ils entendent par "l'ordre a de l'importance".
Par exemple, 7 amis sont en vacances. On veut désigner un pour faire la vaisselle, le ménage, les courses, la cuisine. Pour ce faire, ils tirent au sort. Une urne contient 7 papiers. Combien existe-t-il de répartitions possibles de tâches? (l'ordre ici a de l'importance mais qu'est-ce que cela veut il dire?)

Bien à vous,
et bon dimanche.

L'ordre a de l'importance ici car un et un seul doit faire la vaiselle, un et un seul doit faire le méange... Donc quand tu tires dans ta urne des papiers, après tirage, tu enlèves le papier tiré. C'est là que l'ordre importe.

[ochamps]

mais la ca veut pas dire qu'il n'y a pas répétition avec ce que vous m'expliquez?

bien à vous,

[Clembou]

mais la ca veut pas dire qu'il n'y a pas répétition avec ce que vous m'expliquez?

bien à vous,

Oui tu as raison ! En fait, on dit qu'il y a un ordre si pour placer tes objets (ici des personnes), tu dois les numéroter. Ici, est-ce que la numérotation est nécessaire pour se répartir les taches ?

[kaya]

je t'explique un peu le fonctionnement de ce genre de chose:

(ménage, vaisselle, courses, cuisine)
sachant qu'une tâche sera accomplie par une seule personne, c-à-d 4 personne seront tirées au hasard parmi 7.
numerotons les personnes avec
et soit le 4-uplets les tâches respectives : ce 4-uplets s'appelle disposition qui a 2 caractéristiques en général:
- ordonnée ou non ordonnée; et
- avec ou sans répétition
Ici, dans ton cas, on une disposition sans répétition (1 personne 1 tâche) et ordonnée : càd "l'ordre a une importance": j'explique cette dernière:
supposons après tirage on a eu:




Appelons cette disposition
et soit une autre disposition telle que

et le reste n'a pas changé
on a

Ici on voit clairement que les 2 dispositions sont différentes
et son différentes (Dans , fait le ménage alors que dans il fait la vaisselle), c'est ce que veux dire une disposition ordonnée: l'ordre qui a de l'importance.

J'espère que c'est clair

[ochamps]

D'accord mais
quand on dit que l'ordre a de l'importance, normalement il y a moins de possibilité cest comme au lotto si on dit que l'ordre a de l'importance il y aura moins de combinaisons possibles
or, ici avec ce que vous me dites, il y aura plus de combinaisons possibles car on a chaque fois un nouveau groupe en changeant de place deux éléments...
:triste:

[Flodelarab]

L'art de faire simple. :wrong:

Clembou, tu n'as pas répondu à la question et l'objection de Ochamps est en plein dans le mille.

Moi, je dirais simplement que: "Dominique vaisselle et Jean-Louis Ménage" n'est pas pareil que "Dominique Ménage et Jean-Louis vaiselle". Donc l'ordre importe.

Au loto, que tu coches "le 42 puis le 3" OU "le 3 puis le 42", c'est pareil. L'ordre n'a pas d'importance.

Intervertis deux éléments de ton tirage. Si ça ne change rien, l'ordre n'intervient pas. Sinon, il intervient.


Et je t'invite à une dernière méfiance: Quand tu fais une suite de combinaisons, tu introduis un ordre malgré toi. Choisir 1 parmi 7 indépendamment de l'ordre et sans répétitions et recommencer 4 fois n'est pas équivalent à choisir 4 parmi 7 indépendamment de l'ordre et sans répétitions.

[miikou]

lordre a de limportance, un exemple pour t'expliquer.
Si jte dis que le coffre fort du credit agricole comporte 4 chiffres qui sont {1,6,9,0} mais que tu n'as pas lodre et bah t'es dans la merde :D

[ochamps]

OK! merci pour vos réponses (rapides) c bien gentil...

Une dernière question
dans cet exemple, pourquoi l'ordre est important
1) de cbien de manières peut on placer 3 dosseirs différents dans 15 casiers vides à raison d'un dossier par casier?

Bien à vous,
:we:

[Flodelarab]

Toujours pareil: Car "mettre le dossier 1 dans le casier 1 et le dossier 2 dans le casier 2" c'est pas pareil que "mettre le dossier 2 dans le casier 1 et dossier 1 dans le casier 2".

Cela dit Miikou, tu n'as plus que 24 nombres à tester au lieu de 10000

[Flodelarab]

J'ajoute que si ton exemple avait été "mettre des prospectus dans les casiers", l'ordre n'aurait pas eu d'importance car les prospectus sont tous pareil. Et mettre le prospectus 1 dans le casier 1 et le prospectus 2 dans le casier 2" est identique à "mettre le prospectus 2 dans le casier 1 et le prospectus 1 dans le casier 2"

[john32]

Discussion très intéressante mais qui me semble plutôt ressembler à un problème d'affectation qu'un à un problème d'arrangement (ou sinon on rend le nombre le plus petit d'individus (ici les dossiers) abstrait = seulement un nombre et l'on cherche les combinaisons différentes de ces nombres sur la grande population (ici les casiers))