Probabilités

[SamSam]

Bonsoir et MERVEILLEUX NOEL a tous!
un petit exo de probabilité:
dans une region, 40% des habitants sont du groupe sanguin O+. On s'interesse a la probabilité que x individus parmi 16, choisis au hasard, soient de ce group sanguin.

1) definir la variable aleatoire concernée, specifier la loi que suit cette variable aléatoire et donner ses parametres caracteristiques.
2) quelle est l'expression generale de la loi qui permet de calculer la probabilite que x individus parmi les 16 soient du groupe sanguin O+?
3) quelle est la probabilité d'observer, dans cet echantillon, 4 individus qui soient du groupe sanguin O+?
4) pour quel nombre d'individus (dans un echantillon de 16), la probabilite qu'ils soients du groupe sanguin O+ est-elle maximale?

je vous mettrez ce que j'ai fait:

1) x suit 1 loi binomiale car il ya 16 repetitions identiques et independantes, avec une probabilité egale a 0.40.
la moyenne= 16x0.4= 6.4
la variance= 3.84
l'ecart-type= 1.96
2) l'expression generale de la loi= (C16/x).(0.40^16).(0.60^^(16-x))
3) p(4 individus du groupe O+)= 0.0386

pour la question 4 je ne sais pas comment faire..

je vous remercie d'avance et vous souhaite, de nouveau, un jeux noel a tous! =)

[alben]

?
2) l'expression generale de la loi= (C16/x).(0.40^16).(0.60^^(16-x))
Non c'est (C16/x).(0.40^x).(0.60^^(16-x))
3) p(4 individus du groupe O+)= 0.0386 faux revoir calcul

pour la question 4 je ne sais pas comment faire..

Pour la 4) ça va être proche de 6.4; essaie 6 et 7...

[SamSam]

ca veut dire que ma 1ere reponse est correcte..
pour la 3eme- comment fait on alors?
et pour la 4eme- pouquoi c'est proche de 6.4?

merci d'avace! =)

[alben]

pour la trois, il faut faire de calculs justes
pour la quatre : parce ce que le mode de la loi binomiale est à une unité près égal à la moyenne