Probabilités

[Nilah]

Bonsoir

J'aurai besoin d'un petit coup de pouce pour cette exo de probabilité s'il vous plaît
Une compagnie assure une flotte de 500 navires contre le risque de naufrage. Elle verse en cas de naufrage
une indemnité forfaitaire de 5 000 000 euros. La probabilité d'un tel événement est évaluée à 0,2% par
navire et par année (les risques des différents navires sont indépendants). Les frais de gestion de la
compagnie représentent 2 000 000 d'euros par an. Soit X le nombre de naufrages par an parmi les 500
navires, P la prime annuelle par navire et B le résultat brut annuel de la compagnie.
1. La compagnie désire que le risque de perte (B<0) soit inférieur à 5%. Quelle est la valeur minimale de
P ?
2. On choisit P = 40 000 euros. Calculer E(B) et σ(B).

Merci

[vam]

Bonjour
Marrant cette habitude que certains ont de poster à nouveau leur énoncé alors qu'on a commencé à les aider ailleurs...bon, c'est vrai, faudrait un minimum de travail, on ne lui a pas tout écrit...

[Rdvn]

Bonjour,
En restant dans le respect de la charte du forum (et sans interférence sur une autre aide .. à Nilah de faire
une synthèse)
A justifier : X suit une loi binomiale de paramètres n = 500 et p = 0,002
On peut calculer les P(X>k) pour k = 0,1,2,3...
Puis B s'exprime en fonction de X et de P , le paramètre à ajuster (Prime annuelle, c'est une lettre bien mal choisie pour un exercice de proba).
L'événement (B<0) peut s'exprimer en utilisant X...
Remarque, en marge de l'exercice, si on l'a vu en cours : la loi de X est très bien approchée par une loi de Poisson de paramètre 500x0,002 =1
Si ce n'est pas vu, en rester à la loi binomiale
Bon courage