Probabilités

[mehdi-128]

EXO REUSSI JE L'AI EFFACE

[dhauteval]

A priori l'exercice est mal construit: la question 1 est générale et embêtante, la question 2 devrait remplacer la question 1.

Question 2: soit x=2n. En notant P et F le nombre de piles et de faces obtenus au cours des 2n lancers l'événement (y=0) correspond à P=F et, comme P+F=2n, à P=n. La probabilité de (y=0) est donc C(n,2n)*1/(2 puissance 2n), C(n,2n) étant le coefficient binomial correspondant au choix de la position des n piles parmi les 2n lancers. Exprimer cette probabilité en fonction du produit des nombres pairs et impairs me parait sans intérêt.

Question1: il faut distinguer les cas x=2z et x=2z+1, x pair ou impair.
Si x=2z alors y prend les valeurs 2u, u appartenant à [-z;z] et la probabilité de (y=2u) est C(z+u,2z)*1/(2 puissance 2z) car P+F=2z et P-F=2u donc P=z+u.
De même si x=2z+1 alors y prend les valeurs 2u+1, u appartenant à [-z-1;z] et la probabilité de (y=2u+1) est C(z+u+1,2z+1)*1/(2 puissance 2z+1).

Question 3: il y a C(x,x+y) correspondant au choix des x déplacements en abcisses. parmi les x+y déplacements possibles.

Si tu veux il peut y avoir une suite

[mehdi-128]

A priori l'exercice est mal construit: la question 1 est générale et embêtante, la question 2 devrait remplacer la question 1.

Question 2: soit x=2n. En notant P et F le nombre de piles et de faces obtenus au cours des 2n lancers l'événement (y=0) correspond à P=F et, comme P+F=2n, à P=n. La probabilité de (y=0) est donc C(n,2n)*1/(2 puissance 2n), C(n,2n) étant le coefficient binomial correspondant au choix de la position des n piles parmi les 2n lancers. Exprimer cette probabilité en fonction du produit des nombres pairs et impairs me parait sans intérêt.

Question1: il faut distinguer les cas x=2z et x=2z+1, x pair ou impair.
Si x=2z alors y prend les valeurs 2u, u appartenant à [-z;z] et la probabilité de (y=2u) est C(z+u,2z)*1/(2 puissance 2z) car P+F=2z et P-F=2u donc P=z+u.
De même si x=2z+1 alors y prend les valeurs 2u+1, u appartenant à [-z-1;z] et la probabilité de (y=2u+1) est C(z+u+1,2z+1)*1/(2 puissance 2z+1).

Question 3: il y a C(x,x+y) correspondant au choix des x déplacements en abcisses. parmi les x+y déplacements possibles.

Si tu veux il peut y avoir une suite

J'ai pas compris grand chose :marteau:

[dhauteval]

Question 2: regarde pour x=4. L'événement (y=0) se décompose ainsi PPFF, PFPF, PFFP, FPPF, FPFP, FPPF, FFPP dans l'ordre d'apparition des sorties. Ces événements sont incompatibles et ont tous la même proba 1/(2 puissance 4 ); il y en a 6 correspondant au choix de la place des 2P parmi 4 soit C(2,4)

[mehdi-128]

Question 2: regarde pour x=4. L'événement (y=0) se décompose ainsi PPFF, PFPF, PFFP, FPPF, FPFP, FPPF, FFPP dans l'ordre d'apparition des sorties. Ces événements sont incompatibles et ont tous la même proba 1/(2 puissance 4 ); il y en a 6 correspondant au choix de la place des 2P parmi 4 soit C(2,4)

Dans cet exemple j'ai bien compris pourquoi il y en a 6 et qu'ils ont tous la même proba 1/(2 puissance 4 )

Mais d'où sort le C(2,4) ?

[mehdi-128]

Pour moi la proba de cet exemple vaut :

P = 6 / 2^4

Je vois pas de C(2,4)

[dhauteval]

C(p,n), coefficient binomial, est le nombre de combinaisons de p éléments parmi n, C(3,15) est le nombre de tiercés dans le désordre pour 15 chevaux au départ. C(p,n)=n!/(p!*(n-p)!) où a!=a*(a-1)*(a-2)*...*2*1. Dans l'exo il faut choisir la position des piles parmi les x lancers

[mehdi-128]

HELP PLEASE :marteau:

Pour la première question, je vois pas.

[cheria2010]

bonjour tout le monde
avec un arbre de probabilite nous pouvons comprendre de quoi s'agit 'il.
pour la question 1 on a :
1- si x est pair
2- si x est impair
la probabilite de gagner y fois est :

[mehdi-128]

bonjour tout le monde
avec un arbre de probabilite nous pouvons comprendre de quoi s'agit 'il.
pour la question 1 on a :
1- si x est pair
2- si x est impair
la probabilite de gagner y fois est :

Ah d'accord merci.

Pour la question 2, j'ai fait :



Par contre, je bloque pour la question 3. :mur: