Probabilités - Schéma de Bernoulli ?

[s.wilks]

Bonjour.

Je me permets de vous solliciter à travers ce forum dans la mesure où je bloque sur une question d'exercice.

"Un questionnaire à choix multiple est composé de 5 questions. Pour chacune d'elles, il est proposé 4 réponses possibles dont 1 et 1 seule correcte. Un candidat répond entièrement au hasard. Quelle est la probabilité pour qu'il n'ait aucune réponse exacte ?".

-> Voici ma réponse (celle que je vous soumets):
On est dans le cadre d'un schéma de Bernoulli caractérisé par:
- la probabilité p = 1/4 de succès à chaque épreuve
- le nombre d'éprueves n = 5
- le nombre C(0;5) des situations différentes dans lesquelles il y a 0 succès ( C(0;5) est le nombre de combinaisons de 0 éléments pris parmi 5; C(0;5) = 1 ).

Donc la probabilité d'obtenir 0 succès lors des 5 questions est:
C(0;5).((1/4)^0).((3/4)^5) = 1 . 1 . (0,75^5) = 0,2373

Je vous remercie d'avance pour votre aide.


s.wilks

[leon1789]

Ok, ...si l'on part du principe que les questions (et les réponses) du QCM sont indépendantes et que l'étudiant répond "uniformément" au hasard :lol3:

[s.wilks]

D'accord et merci (surtout chapeau pour la rapidité).

s.wilks