Probabilités à nouveau

[Fildorado]

Je nage complètement ! :mur: :help:

Une partie de loterie consiste a lâcher une bille dans un appareil qui comporte six portes
de sortie, numérotées de 1 a 6. Soit X la variable aléatoire qui a chaque partie associe
le numéro de la porte de sortie franchie. Sa loi de probabilité est définie par: P(X =
1) = P(X = 6) = 1
32 , P(X = 2) = P(X = 5) = 5
32 et P(X = 3) = P(X = 4) = 10
32 .
La règle du jeu est la suivante : un joueur mise 2 euros; il reçoit 12 euros si la bille
franchit les portes 1 ou 6, 2 euros si elle franchit les portes 3 ou 4. Les portes 2 et 5 ne
rapportent rien.
Le "gain" d’un joueur est la différence entre ce qu’il reçoit a l’issue de la partie et sa
mise. Le gain peut donc être éventuellement négatif ou nul.
Soit Y la variable aléatoire qui a chaque partie effectuée par un joueur donné associe
le gain.
(a) Déterminer la loi de probabilité de Y .
(b) Calculer l’ésperence et la variance de Y .

[Imod]

P(Y=0)=10/16 , P(Y=10)=1/16 et P(Y=-2)=5/16 . La suite est aussi simple .

Imod

[Fildorado]

je dois etre bouchée, je n´arrive pas à suivre... :cry:

[Fildorado]

Voilà, ce que je trouve, peut etre me corriges tu ?
1) les valeurs possibles de Y sont : -2 ; 0 : 10
2) P(Y = -2) = P[(X = 2) U (X = 5)]
P(Y = -2) = P[(X = 2) + P(X = 5)]
car (X = 2) et (X = 5) sont incompatibles
P(Y = -2) = 5/16
P(Y = 0) = P[(X = 3) U (X = 4)] = 5/8
P(Y = 10) = P[(X = 1) U (X = 6)] = 1/16
La loi de probabilité de Y est donc définie par :

i------------ -2 -------------- 0 ------------- 10
P(Y = k)---- 5/16 -----------5/8 ------------1/16

les résultats sont laissés sous forme de fractions irréductibles, ce qui permet aisément de vérifier que :

5/16 + 5/8 1/16 = 1

3) E (Y) = 0 le jeu est équitable

Qui me corrige SVP ? :help:

[Imod]

C'est juste , comme quoi en cherchant un peu ...

Imod