Probabilités_évènements liés et indépendants encore

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
beagle
Habitué(e)
Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

probabilités_évènements liés et indépendants encore

par beagle » 05 Juin 2017, 17:14

je remets les questions de départ
j'ai rajouté des questions bonus qui doivent juste servir à vérifier les acquis de question 1 à 4
ce qui veut dire que les questions 5à 8 doivent ètre pliées assez vite.



A) l'énoncé initial:
je préfère utiliser la réécriture du problème par GBMZ , afin d'éviter l'incomprehension qui serait secondaire à ma façon de rédiger (qs le 2)

… je remets l'énoncé. Un jeu de 32 cartes ordinaire, qu'on distribue aux deux joueurs Yves et Pierre. 16 tours de distribution, pour chaque tour d'abord une carte à Yves puis une carte à Pierre. Comparer sans calcul les probas suivantes :
1) proba que Yves ait les huit coeurs
2) proba que Yves ait les huit coeurs, sachant qu'il n'y a aucun tour avec deux cartes de même couleur (couleur = trèfe, carreau, coeur, pique)
3) proba que Yves ait les huit coeurs, sachant qu'il n'y a aucun tour avec deux coeurs
4) proba que Yves ait les huit coeurs, sachant qu'il n'y a pas deux coeurs successifs dans la distribution.

euh et idem avec calcul précis des probas
le sans calcul était tiré du cas avec calcul, pour "voir" , "montrer" les structures sous-jaccentes

B) je mets les questions bonus:
il s'agit de classer par ordre croissant les probas P5, P6, P7, P8 correspondant aux situations nouvelles suivantes:

5) on appelle cartes complémentaires dans l'ordre de distribution des cartes 1 =la premiere 32 la dernière, 1et 32 sont dites complémentaires,
comme les cartes i et j lorsque i+j =33
On sait qu'il n' y a jamais deux cartes complémentaires de meme couleur (jamais deux piques , deux trefles, deux cœurs, deux carreaux)

6)on revient aux tours de distribution, pour toute carte cœur il existe deux rangs de distribution consécutifs avec cette seule carte cœur

7)le cas numéro 4 était il n' y a jamais deux cartes cœurs consécutives, cela se reformule en il y avait au minimum UNE carte non cœur entre deux cœurs,
alors le problème 7 sera il y a au minimum deux cartes non cœur entre deux cœurs.

8 ) il y a au minimum 3 cartes non cœur entre deux cartes coeur
Modifié en dernier par beagle le 06 Juil 2019, 16:22, modifié 18 fois.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.



beagle
Habitué(e)
Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: probabilité encore

par beagle » 06 Juin 2017, 20:51

On a bousillé le fil de discusion de ma play-list,
donc si c'est permis par les modos je continue ici

Il y avait une compositrice française que tout le monde ne connait pas:
https://www.youtube.com/watch?v=XKpUvW9ARrw
Camille Pépin ce sont des influences de la musique répétitive à la Steve Reich, à la John Adams.
mais pas que.
Elle est à suivre, c'est certain.

Ecoutez cela:
https://www.youtube.com/watch?v=-mLCpwdsGik
et maintenant Steve Reich, le tres célèbre "different trains"
https://www.youtube.com/watch?v=qcGqVynCPaw
Modifié en dernier par beagle le 18 Mai 2019, 15:08, modifié 18 fois.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Dlzlogic
Membre Transcendant
Messages: 5273
Enregistré le: 14 Avr 2009, 14:39

Re: probabilité encore

par Dlzlogic » 06 Juin 2017, 23:55

Bonsoir Beagle,
C'est un problème où intervient Bayes.
Le truc consiste à dire "supposons que la première carte soit ...".
Il reste 31 cartes, c'est à dire 32 moins celle qui est tirée et qui correspond au cas étudié. Et on continue.
Mais comme tu sais, je préfère m'intéresser à des problèmes plus concrets, c'est à dire en relation direct avec le monde réel.
De toute façon, ce type de calcul se fait toujours en faisant le rapport du nombre de cas satisfaisant les énoncés sur le nombre de cas possibles. Le nombre de cas étant considérable, Bayes simplifie les calculs.

beagle
Habitué(e)
Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: probabilité encore

par beagle » 07 Juin 2017, 10:09

………………………………………..
Modifié en dernier par beagle le 15 Mai 2019, 16:08, modifié 1 fois.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

beagle
Habitué(e)
Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: probabilité encore

par beagle » 07 Juin 2017, 11:54

……………………………………………...
Modifié en dernier par beagle le 15 Mai 2019, 16:08, modifié 1 fois.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

beagle
Habitué(e)
Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: probabilité encore

par beagle » 08 Juin 2017, 14:43

………………………………………………………...
Modifié en dernier par beagle le 15 Mai 2019, 16:08, modifié 1 fois.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Dlzlogic
Membre Transcendant
Messages: 5273
Enregistré le: 14 Avr 2009, 14:39

Re: probabilité encore

par Dlzlogic » 08 Juin 2017, 15:34

Bonjour Beagle,
J'avoue que pour l'instant, j'en suis à me poser des questions concernant le mélange du jeu.
J'ai essayé 3 méthodes différentes, avec 3 résultats différents. Naturellement ils sont du même ordre mais suffisamment différents pour que ce ne soit pas acceptable.
L'aide d'un troisième larron serait la bien-venue.
Moi aussi, j'ai des soucis avec les MP.

beagle
Habitué(e)
Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: probabilité encore

par beagle » 09 Juin 2017, 19:23

…………………………………………………..
Modifié en dernier par beagle le 15 Mai 2019, 16:09, modifié 1 fois.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Avatar de l’utilisateur
zygomatique
Habitué(e)
Messages: 6928
Enregistré le: 20 Mar 2014, 14:31

Re: probabilité encore

par zygomatique » 09 Juin 2017, 19:37

beagle a écrit:.......

je me suis trompé dans la transcription, à revoir ...
l'avantage quand il n'y a pas de question c'est qu'on peut répondre n'importe quoi .... :mrgreen:
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

beagle
Habitué(e)
Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: probabilité encore

par beagle » 09 Juin 2017, 19:46

zygomatique a écrit:
beagle a écrit:.......

je me suis trompé dans la transcription, à revoir ...
l'avantage quand il n'y a pas de question c'est qu'on peut répondre n'importe quoi .... :mrgreen:


euh, cela fait un moment que j'ai mis l'enoncé,
l'avantage de ne pas le lire c'est de ne pas avoir à y répondre :D

l'énoncé a été remis le 06/06 tel que , et j'ai effacé du message initial et donc remis dans la correction du 06/06 la définition d'un tour de distribution au cas où cela ne soit pas clair.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Dlzlogic
Membre Transcendant
Messages: 5273
Enregistré le: 14 Avr 2009, 14:39

Re: probabilité encore

par Dlzlogic » 09 Juin 2017, 22:01

Bonsoir,
Dans ce genre d'exercice, bien qu'il soit intellectuellement satisfaisant de calculer le résultat de manière théorique, personnellement, je préfère le vérifier par une simulation.
Le calcul n'est pas plus difficile avec 32 qu'avec 20 cartes. Mais sauf si la question posée est vraiment importante, je ne m'engage pas sur un résultat. C'est la raison pour laquelle il me parait intéressant que la simulation soit faite aussi par quelqu'un d'autre. En effet, j'ai observé certains comportements que je ne soupçonnais pas. Donc je ne donnerai mes résultats que si nous sommes deux à avoir fait une simulation, chacun pouvant naturellement essayer de comprendre ce qu'a fait l'autre.
Les questions 2 et 3 ne sont pas vraiment claires pour moi. Mettons-nous d'accord déjà pour une distribution ordinaire des cartes, c'est à dire la question 1 .

beagle
Habitué(e)
Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: probabilité encore

par beagle » 10 Juin 2017, 10:24

……………………………………...
Modifié en dernier par beagle le 15 Mai 2019, 16:09, modifié 1 fois.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Dlzlogic
Membre Transcendant
Messages: 5273
Enregistré le: 14 Avr 2009, 14:39

Re: probabilité encore

par Dlzlogic » 10 Juin 2017, 13:25

Bonjour Beagle,
"après on sait que la loi uniforme sur l'ordinateur a une facheuse tendance à tricher pour faire de l'uniforme, mais cela joue-t-il dans la précision demandée pour cet exo?"

Là tu approches un sujet très sensible. J'ai un peu évoqué cela dans mon message précédent. La définition d'une probabilité est claire et nette : c'est le rapport du nombre de cas favorables sur le nombre de cas possible. Si on fait une expérience (loi uniforme) la répartition des écarts à la moyenne n'est pas une constante, quelque soit la méthode utilisée (manuelle, sphère, ordinateur, chiffres d'un très grand nombre, décimales d'un nombre irrationnel etc.)

beagle
Habitué(e)
Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: probabilité encore

par beagle » 10 Juin 2017, 17:53

………………………………………………………………..
Modifié en dernier par beagle le 15 Mai 2019, 16:10, modifié 1 fois.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

beagle
Habitué(e)
Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: probabilité encore

par beagle » 10 Juin 2017, 18:01

………………………………………………………..
Modifié en dernier par beagle le 15 Mai 2019, 16:10, modifié 1 fois.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Dlzlogic
Membre Transcendant
Messages: 5273
Enregistré le: 14 Avr 2009, 14:39

Re: probabilité encore

par Dlzlogic » 10 Juin 2017, 18:36

c'est ton problème de vouloir faire par des tests et pas par le calcul.
Donc on te donne un p théorique, tu trouves un p expérimental,
ben ensuite tu testes l'hypothèse nulle, non?

Non, c'est pas exactement ça.
Un calcul de probabilité doit donner un résultat réel, c'est à dire conforme à la réalité. Seule une simulation peut produire un résultat réel. Il est bon aussi de répéter la simulation pour avoir une bonne idée de la précision. L'hypothèse Ho, je ne sais pas ce que c'est. La seule chose que je sache faire est de sortir une moyenne et un écart-type. L'hypothèse Ho, c'est pour comparer une expérience à une théorie. Pas grand-chose à voir avec les mathématiques, mais apparemment très utilisé en biologie et paramédical.

beagle
Habitué(e)
Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: probabilité encore

par beagle » 10 Juin 2017, 18:51

[………………………………………….
Modifié en dernier par beagle le 15 Mai 2019, 16:10, modifié 1 fois.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

beagle
Habitué(e)
Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: probabilité encore

par beagle » 10 Juin 2017, 20:01

……………………………………………………...
Modifié en dernier par beagle le 15 Mai 2019, 16:11, modifié 1 fois.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

beagle
Habitué(e)
Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: probabilité encore

par beagle » 10 Juin 2017, 20:10

……………………………………………….
Modifié en dernier par beagle le 15 Mai 2019, 16:11, modifié 1 fois.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Dlzlogic
Membre Transcendant
Messages: 5273
Enregistré le: 14 Avr 2009, 14:39

Re: probabilité encore

par Dlzlogic » 10 Juin 2017, 20:37

Si tu veux plus de détails, lis le premier papier de mon site. (Le second, tu le connais.
Les probabilités ne m'intéressent que dans le monde réel. Or dans le monde réel, la répartition des écarts à la moyenne suivent une loi bien connue.
L'expérience qui sert de base à l'exercice sous-entend un résultat équiprobable. Ou l'expérience montre que ce n'est pas le cas dans le monde réel. Il est vrai que d'après la loi des grand nombres, une expérience maintes fois répétée tend vers sa probabilité. Ce qui est une justification de la méthode de simulation.
Voila le résultat de mes simulations.
Nombre de valeurs = 40 valeur minimale =20.00 valeur maximale=33.00
Rapport Emq/Ema = 1.21 Théorique = 1.25
Nombre = 40 Moyenne = 25.98 emq=3.45 ep=2.30

Code: Tout sélectionner
Classe 1  nb=   0  0.00%  théorique 0.35%    |
Classe 2  nb=   0  0.00%  théorique 2%    |
Classe 3  nb=   6  15.00%  théorique 7%    |HHHHHHHHHHHHHHH
Classe 4  nb=   3  7.50%  théorique 16%    |HHHHHHHH
Classe 5  nb=   8  20.00%  théorique 25%    |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 6  nb=  14  35.00%  théorique 25%    |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 7  nb=   6  15.00%  théorique 16%    |HHHHHHHHHHHHHHH
Classe 8  nb=   2  5.00%  théorique 7%    |HHHHH
Classe 9  nb=   1  2.50%  théorique 2%    |HHH
Classe 10 nb=   0  0.00%  théorique 0.35%    |

Chacun des 40 nombres correspond au résultat de 1000 donnes.
Comme je l'ai dit (mais peut-être MP perdu) j'ai des anomalies que je ne m'explique pas. D'où mon désir de faire relire mon calcul.

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 27 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite