Probabilités, indépendance

[yagami]

Bonjour,

Je bloque sur le corrigé de mon livre de math.

Dans une entreprise, la probabilité qu'un ouvrier X démissione dans l'année est égale à 1/5 et la probabilité pour qu'un cadre Y démissionne est 1/8.

En supposant ces deux événement indépendants, calculer la probabilité que :

b) L'un des deux quitte l'entreprise.


b) Le corrigé du livre de math :

Soient les événements suivants :
X: "l'ouvrier X quitte l'entreprise"
Y: "le cadre Y quitte l'entreprise"
Les événements X et Y sont suposés indépendants.

Soit l'événement B : " l'un des deux quitte l'entreprise", alors on a B = XUY :
P(B)= P(XUY)=P(X)+P(Y)-P(X inter Y) = 1/5 +1/8 -1/40


Quand je fait l'exercice je trouve P(B)= P(XUY)- P(X inter Y)
Pour moi la probabilité de "de l'un des deux" soit A et B deux événements indépendants, c'est l'événement A ou l'événement B , mais pas les deux événements A et B.

Merci.

[FLBP]

Salut,
Je pense qu'ils font référence à un OU non-exclusif, et toi à un OU exclusif.
Les deux façons de penser sont correctes, s'il on n'omet pas de préciser la logique, ce que tu as bien fait !

[yagami]

Merci, bonne journnée.

[Sylviel]

Rappelons qu'en maths (en france au moins) le ou est toujours inclusif. L'évènement "A ou B" est à comprendre comme "A et B" ou "A et nonB" ou "nonA et B".

En revanche ici la phrase "l'un des deux quitte l'entreprise" est ambigüe. En général dans ce genre d'énoncé il est bon de préciser "exactement un des deux quitte l'entreprise" ou "au moins l'un des deux quitte l'entreprise".