Probabilités et ensembles (preuve de l'égalité entre deux li

[Shaddan]

Bonjour,
J'ai comme exercice à démontrer que :

lorsque avec
et lorsque avec
Je m'en suis sorti pour le premier cas en posant et en utilisant
mais ça fait un moment que je bloque pour le deuxième cas. J'ai bien essayé d'utiliser le complémentaire mais je n'ai pas trop réussi à l'exploiter, donc si quelqu'un pouvait m'aider un peu j'en serais très reconnaissant.
Merci d'avance.

[girdav]

Bonjour,
l'idée d'utiliser le complémentaire est correcte. On pose pour . La suite est croissante et on peut utiliser le cas précédent.

[Shaddan]

Merci beaucoup pour la réponse.
Je vois déjà mieux où il aurait fallu que j'utilise le complémentaire. Donc là en gros ça donnerait
donc avec comme suite croissante
et après il suffit de réutiliser le résultat obtenu à la question précédente, c'est bien ça ?

[girdav]

Oui (et aussi le fait que pour une suite de réels qui converge vers , la limite de la suite des converge vers , mais ça je suppose que tu connais, c'est juste pour être exhaustif).

[Shaddan]

C'est bien compris !
Merci beaucoup pour ton aide :)

[alavacommejetepousse]

bonjour
ah ces questions de limites en proba redoutables...
voila comment on en arrive à être quasi certain de taper l'intégralité du coran du nouveau testament et de l'ancien en pianotant au hasard sur son clavier