Probabilités conditionnelles

[nosila]

Après avoir pratiqué un nombre très élevé de scanner dans la population des fumeurs de 50 à 55 ans on considère que l'on dispose des probabilités suivantes:
30% des fumeurs présentent une anomalie au scanner noté A
20 % des fumeurs indiquent tousser régulièrement noté T
10 % des fumeurs présentent une anomalie A et indiquent tousser régulièrement T

A les évènement A et T sont indépendants
B les évènement A et T sont incompatibles
C la moitié des sujets indiquant tousser régulièrement ont une anomalie au scanner
D le tiers des sujets indiquant tousser régulièrement ont une anomalie au scanner
E le dixième des sujets indiquant toussé régulièrement ont une anomalie au scanner


Voilà l'énoncé, alors en fait j'ai du mal à comprendre la C et la D j'arrive pas a savoir si c'est : Pr(A/T) ou Pr(T/A)qu'on me demande. Merci.

[tize]

Après avoir pratiqué un nombre très élevé de scanner dans la population des fumeurs de 50 à 55 ans on considère que l'on dispose des probabilités suivantes:
30% des fumeurs présentent une anomalie au scanner noté A
20 % des fumeurs indiquent tousser régulièrement noté T
10 % des fumeurs présentent une anomalie A et indiquent tousser régulièrement T

A les évènement A et T sont indépendants
B les évènement A et T sont incompatibles
C la moitié des sujets indiquant tousser régulièrement ont une anomalie au scanner
D le tiers des sujets indiquant tousser régulièrement ont une anomalie au scanner
E le dixième des sujets indiquant toussé régulièrement ont une anomalie au scanner


Voilà l'énoncé, alors en fait j'ai du mal à comprendre la C et la D j'arrive pas a savoir si c'est : Pr(A/T) ou Pr(T/A)qu'on me demande. Merci.

Bonjour,
c'est très intéressant ! Je comptais justement me mettre au cigare mais là je dois avouer que du coup j'hésite un peu...merci à toi.

[nuage]

Salut,
j'avoue ne pas voir la question.
C'est un QCM ?
Dans ce cas la bonne réponse est c. Car 10% est la moitié de 20%. Les autres propositions sont incompatibles avec ce qui précède.
A savoir P(A)=0,3 ; P(T)=0,2 et P(A inter T)=0,1
L'affirmation c est P(A|T)=0,5. Ce qui est vrai.
L'affirmation d est P(A|T)=1/3. Ce qui est faux.

[anima]

Après avoir pratiqué un nombre très élevé de scanner dans la population des fumeurs de 50 à 55 ans on considère que l'on dispose des probabilités suivantes:
30% des fumeurs présentent une anomalie au scanner noté A
20 % des fumeurs indiquent tousser régulièrement noté T
10 % des fumeurs présentent une anomalie A et indiquent tousser régulièrement T

P(A) = 0.3
P(T) = 0.2
P(T et A) = 0.1

A les évènement A et T sont indépendants

Faux. Vu que P(T et A)/P(A) est differente de P(T).

B les évènement A et T sont incompatibles

Faux, vu qu'on peut tousser et avoir l'anomalie

C la moitié des sujets indiquant tousser régulièrement ont une anomalie au scanner

Loi de bayes. P(T et A) = P(A|T)P(T)
P(A|T) = P(T et A)/P(T)
A toi de calculer. Si tu trouve 0.5, t'as gagne

D le tiers des sujets indiquant tousser régulièrement ont une anomalie au scanner

P(T|A) = P(T et A)/P(A)

E le dixième des sujets indiquant toussé régulièrement ont une anomalie au scanner

P(A|T)... Loi de bayes, encore.


Pour rappel, la loi de bayes dit que P(A)P(B|A) = P(B)P(A|B)