Probabilités conditionnelles

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beagle
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Re: Probabilités conditionnelles

par beagle » 22 Sep 2018, 17:29

Bon, alors je dis comment je fais:
je prends des valeurs de p(A) et p(B), telles qu'en les multipliant , j'essaye au mieux de me rapprocher de p(A inter B). Si tu vois que tu pourras y arriver , alors l'indépendance est possible et correspondra à ce moment là. Si tu n'arrives jamais à te rapprocher de p( A inter B ) avec assez de conviction c'est que les évènements ne sont pas indépendants.
Je pense qu'on fait tous comme ça.
Si c'est ce que tu fais ne réponds pas au message, si tu fais autrement tu peux répondre au message.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.



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Sake
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Re: Probabilités conditionnelles

par Sake » 23 Sep 2018, 12:27

Ben,
Ben314 a écrit:
Sake a écrit:... on montre que c'est égal à P(z1 = 0 | b = 0)*P(z2 = 1 | b = 0), produit de probas dont on connaît les valeurs.
Si, justement, là tu as besoin de l'indépendance :

Et, pour affirmer que est égal à (c'est à dire égal à qui est connu) , tu as besoin de l'indépendance des événements et .
De même, n'est égal à (connu) , que si on suppose les événements et indépendants.

EDIT : Quoi que, c'est plus que discutable mon truc :
La phrase de l'énoncé "...une probabilité d'erreur apparaît sur les deux canaux...", si elle était seule serait à mon sens à interpréter comme parlant uniquement de la proba. des événements et
Mais quand on lit ensuite le "...i.e. la probabilité d'avoir en sortie du canal 1 le bit 1 alors que c'était le 0 qui a été émis...", là, ça parle on ne peut plus clairement de la proba. de sachant que .

Mea culpa, j'ai fait l'erreur d'avoir sur-interprété le sujet. On peut s'arrêter à "...une probabilité d'erreur apparaît sur les deux canaux", le reste de la phrase est un ajout de ma part, ce qui s'avère un peu abusif.
Il faut aussi que j'ajoute qu'on demande dans l'exercice de déterminer P(z1 = 0 | b = 0), P(z1 = 0 | b = 1), P(z2 = 0 | b = 0) et P(z2 = 0 | b = 0) avant de calculer P(b = 0 | z1 = 0, z2 = 1).
Ca change toute la donne j'imagine...

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Ben314
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Re: Probabilités conditionnelles

par Ben314 » 23 Sep 2018, 14:35

Sake a écrit:Ca change toute la donne j'imagine...
A mon sens, pas tellement.
Sans le rajout que tu as fait, j'aurais quand même considéré comme sous entendu que les 3 événements ; et sont globalement indépendant vu que ça me semble "on ne peut plus naturel" et qu'il est plus que probable qu'on ait besoin d'une telle hypothèse (*) pour répondre aux questions posées.
Et ton rajout ne faisait que confirmer cette hypothèse.

Bref, moi j'aurais écrit que :


etc...
où les égalités (*) viennent de l'indépendance de et qui équivaut à l'indépendance de et et/ou à celle de et vu que l'indépendance de A et B équivaut à celle de non(A) et B.

(*) Peut être pas aussi forte que celle là, ça dépend bien sûr des questions posées, mais par contre, avec cette hypothèse "forte", on est sûr de pouvoir répondre à absolument toutes les questions, quelles qu'elles soient, vu qu'avec les autres info de l'énoncé, ça permet de déterminer entièrement la loi conjointe du triplet .
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

 

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