Tout d'abord, je vous remercie de vous intéresser à mon souci.
Imaginons 11 mots, ayant tous une longueur différente. On les notera mot1, mot2, ..., mot11. Dans chaque mot, la probabilité qu'une lettre existe deux fois est nulle. Par contre, une lettre peut apparaître dans un mot (plus probable), plusieurs (probabilité décroissante non négligeable jusqu'à 4, quasi nulle au delà), ou aucun (relativement probable)...
Imaginons maintenant un nouveau mot de référence, très long. On le notera ref.
Je souhaite pour chaque lettre de ref déterminer si la présence de cette lettre dans tel ou tel mot est dû au hasard.
Par exemple :
En imaginant qu'on ne retrouve les lettres de ref que parmis les mots 1,3,4,5,6.
ref : azertyuiopqsdfghjklmwxcvbn
mot1 : anvbckwdhgb
mot3 : terziaopunxq
mot6 : zaueor
mot4 : nxbsghqjw
mot5 : ludbxhsnqm
je voudrai calculer la probabilité que pour la lettre a de ref, je tombe au hasard sur la combinaison 136, sachant que la chance de tomber sur tel ou tel mot est pondérée par la taille de ce mot. Et ainsi de suite pour les autres lettres de ref.
Je patauge complètement. J'espère que mon souci est assez clair... J'ai essayé un simple calcul de combinaison (probabilité de tirer 3 mots parmi 11), mais je n'arrive pas à prendre en compte la propre probabilité d'apparition (pondérée par la taille du mot). J'ai essayé en disant que p(X=motx)=(1/11)*longueur(motx) donc p(136)=p(X=mot1)*p(X=mot3)*p(X=mot6) mais ça ne prend pas en compte le fait que je ne puisse pas tirer deux fois le même mot. J'ai enfin essayé en disant que p(X=motx)=(1/nbmot) * longueur(motx) avec nbmot le nombre de mots restant après le tirage du mot, mais ça induit un tirage ordonné, et non pas simultané...
Votre aide me sera très précieuse. Il se peut que ce soit très simple et qu'en ayant le nez dedans constamment, je n'arrive pas à voir la solution. Il se peut aussi que ce soit complexe, je ne sais pas...
