Probabilités aide

[juju78]

Bonjour

On a le tableau suivant:

http://img93.imageshack.us/my.php?image=numriser0113ck6.jpg

On me demande de determinez les lois marginales de X et Y ( je l'ai fait ça correspond à la colonne Xm et Ym)

Mais on me demande ensuite de dire si les valeurs aléatoires X et Y sont indépendantes,

comment faire?
je crois qu'il faut regarder pour toutes les valeurs possibles si
P(X=i,Y=j)=P(X=i)P(Y=j)

Mais avec le tableau je ne vois pas trop ce que represente i et j ?

[john32]

J'ai regardé et je pense effectivement que ton idée est bonne.
Les valeurs de i (pour X) sont donc 1 et 2 (valeurs que X peut prendre)
Pour j c'est donc 1, 2 et 3 (valeurs que Y peut prendre)
Tu te rends ainsi compte assez rapidement que tu auras des équations du genre 1/2*1/4 = 0
Donc pas indépendance certainement.
Après comment le justifier par l'intuition
Si on prend un exemple simple.
Un avion 2 moteur
Le premier tombe en panne 1 vol sur 10 (heureusement c'est pas un chiffre réel :++: ) et le deuxième aussi.
Ils peuvent donc à priori tomber en panne tout les deux en même temps. Si tu dis que non (comme c'est le cas dans le tableau) alors c'est que le fonctionnement de l'un est lié à celui de l'autre ==> Donc pas d'indépendance.

Et voila je pense que ça devrait suffire.