Probabilité

[La source]

Bonjour à tous,

Ceci n'est pas un problème de supérieur proprement dis, ceci dis le problème est a mon avis de ce niveau, si je me suis tromper de forum amis les modérateurs n'hésiter pas à déplacer ce sujet dans la section appropriée.

Je suis développeur web en train de développer un moteur de combat et je suis confronter à un problème de probabilité, normalement ce problème peut être résolut en stockant toutes les unités en mémoire et en traitant chaque coup 1 à 1, cependant cette solution n'est pas envisageable étant donné le grand nombre d'unité à traiter (plusieurs milliards).

Voici l'énoncé:
Soit[INDENT]n le nombre de coup
m le nombre de cible[/INDENT]Quel est la probabilité pour une cible de se faire toucher x fois ?

Au final ce que j'aimerai obtenir c'est un tableau, par exemple:
[CENTER]Nombre de coup (x) | Nombre d'unité
1 | 10
2 | 3
...[/CENTER]

A noté que ce tableau peut être générer par php en formant une boucle.

Si je n'ai pas été assez clair sur certain points n'hésitez pas à me demander d'éclaircir.
Merci d'avance.
Cordialement, La source.

[fatal_error]

salut,

Soit

n le nombre de coup
m le nombre de cible

Quel est la probabilité pour une cible de se faire toucher x fois ?

Un coup ne s'attribue qu'a une seule cible? (un coup ne touche pas deux cibles en même temps ?)
Les cibles recoivent en "moyenne" le même nombre de coups? (les cibles ont la même probabilité de recevoir un coup).
Quand une cible recoit un coup, cela n'influe pas sur la probabilité de recevoir le coup suivant?

Si c'est le cas, alors voila comment on peut modéliser le probleme :
on pose m boules, numerotées de i=1 à m, dans une urne.
On pioche une boule, puis on la repose dans l'urne, et cela n fois de suite.

Soit X_i la v.a.r qui compte le nombre de fois qu'une boule i est tirée.
Comme les proba detre tirées sont les mêmes pour chaque boule, au jieme tirage, la proba de tirer la boule i, c'est p=1/m.
X_i suit une loi binomiale B(n,p).

On a donc :
C'est la proba qu'une cible ait été touchée k fois, sur les n attaques.

[La source]

Un coup ne s'attribue qu'a une seule cible? (un coup ne touche pas deux cibles en même temps ?)
Les cibles recoivent en "moyenne" le même nombre de coups? (les cibles ont la même probabilité de recevoir un coup).
Quand une cible recoit un coup, cela n'influe pas sur la probabilité de recevoir le coup suivant?

A chaque question je te répond oui :we:

J'ai compris ton analogie et elle est correcte également Pour le préambule mathématique j'ai suivit également sauf pour la loi binomiale (je n'ai pas un très haut niveau mathématique). Et en fait si la formule remplis les critères que tu as dis elle est très certainement correcte... cependant je ne sais pas trop comment l'appliquer...

Voici les partie de la formule que je ne sais pas comment utilisé:
et

En tous les cas merci énormément pour l'aide que vous m'apportez, cela va m'enlever une fameuse épine du pied

Cordialement, La source.

Edit:
Finalement mon père vient de m'expliquer comment utilisé tous ceci.

Merci encore de ton aide

[fatal_error]

avec plaisir :we: