Probabilité
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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stephsay
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par stephsay » 22 Déc 2021, 19:19
Bonjour,
je voulais savoir s'il existe en probabilité une loi qui serait ni discrète ni continue ?
Merci par avance pour vos réponses
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tournesol
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par tournesol » 22 Déc 2021, 21:19
discret : nombre fini de valeurs .
Loi sur N* : p(X=n)=
pas discrète et pas continue .
Soit s une bijection de N* sur les rationnels positifs ( denses dans R+)
p(Y=r)=
ni discrète , ni continue .
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Ben314
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par Ben314 » 23 Déc 2021, 19:44
Salut,
En général, ce qu'on appelle une "loi discrete" c'est plutôt une loi qui prend un nombre au plus dénombrable de valeurs.
Donc les deux exemples que tu donne, ben ce dont des lois discrète . . .
L'exemple le plus simple d'une loi ni discrète, ni continue, c'est évidement un mélange des deux, par exemple une loi qui prend la valeur 0 avec une probabilité de 1/2 et l'autre 1/2 de proba est reparti uniformément sur l'intervalle ]0,1].
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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tournesol
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par tournesol » 24 Déc 2021, 11:27
Merci pour l'injection de rappel et bonnes fêtes de noel .
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stephsay
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par stephsay » 24 Déc 2021, 13:58
Bonjour,
Merci pour votre aide.
Bonnes fêtes
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Ben314
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par Ben314 » 24 Déc 2021, 18:52
Et si ça t'intéresse de savoir pourquoi c'est dénombrable et pas uniquement fini la "bonne" définition, ça provient des axiomes de la théorie de la mesure : une "mesure" qui ne serait que finiement additive (et/ou une tribu unique stable par intersection/réunion finie) ça donne une théorie "mal foutue" comme celle de l'intégrale de Riemann. Donc la définition standard, c'est qu'une mesure ça doit être denombrablement additif et de ce fait, la formule de base des proba. discrètes, à savoir p(A)=somme des p(x) pour x dans A est non seulement (systematiquement) valable pour A fini, mais aussi pour A dénombrable.
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tournesol
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par tournesol » 25 Déc 2021, 22:26
Encore merci . je viens de te lire .
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