Probabilité

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
galicie
Messages: 2
Enregistré le: 24 Fév 2021, 20:20

Probabilité

par galicie » 24 Fév 2021, 20:58

Bonsoir à tous ! Alors, avant tout, je m'excuse.
1- Je ne m'y connais vraiment pas en maths donc je sais même pas si ma question est du niveau supérieur.
2- Je vais essayer de me faire comprendre du mieux possible mais sans terme technique c'est peu être difficile.

Je me posais une question depuis quelques jours. La situation est telle :

Un jeu a un système de carte. Il y a plusieurs types de carte mais les cartes S, plus rares sont celles qui nous intéressent.

Les cartes S premium sont rares mais on peut tenter de les tirer à tout moment.
Les cartes S spéciales sont très rares et il n'est possible de les tirer que pendant une petite période de temps (ensuite il n'est plus possible de les tirer du tout).

Dans l'interface de tir :
Du 1 au 75ème tir, on a une probabilité de 0.6% de tirer une carte S.
Du 76 au 89ème tir, on a une probabilité de 32.4% de tirer une carte S.
Au 90ème lancer, on a 100% de chance de tirer une carte S.

Par contre, si on tire une carte S, la carte S spéciale "du moment" aura une probabilité plus élevée de sortir.
Parmi toutes les cartes S (premium + la spéciale du moment), la carte S spéciale aura 50% d'être celle qui sera tirée. On a donc 50% de chance de tirer une carte S parmi les premiums et 50% de chance de tirer la carte S spéciale du moment.
Il y a également une deuxième garantie, si au moment de tirer une carte S, on a obtenu une carte premium, alors la prochaine carte S tirée sera à 100% la carte S spéciale (du moment).
Autre règle, dès qu'on a tiré une carte S (peut importe laquelle), les tirs sont réinitialisés, c'est-à-dire qu'on repart d'une probabilité de 0.6%.

Du coup, avec 140 tirs, quelle la probabilité "totale" de tirer la carte S spéciale ?

Je sais pas si c'est compréhensible, haha. Ce que j'entends par probabilité "totale", c'est, au bout des 140 tirs, à combien s'élève la probabilité d'obtenir la carte spéciale. Par exemple, (excusez moi s'il y a des erreurs), au bout de 75 tirs, je crois qu'on a une probabilité de 36% d'avoir une carte S (peu importe laquelle).

Voilà, j'espère que ce post n'est pas trop incohérent. J'espère que vous pourrez aider l'imbécile que je suis.

Merci :D



LB2
Habitué(e)
Messages: 1504
Enregistré le: 05 Nov 2017, 17:32

Re: Probabilité

par LB2 » 08 Avr 2021, 23:32

Hello,

c'est assez compliqué à calculer car il faut prendre en compte à quel tir la première carte S a été obtenue.

Au lieu d'un calcul mathématique assez long, je te propose une méthode de simulation de Monte Carlo: si tu sais programmer (Python par exemple, avec boucle for et if pour tenir compte des conditions de tirage), il est possible de simuler l'expérience aléatoire "140 tirs" un grand nombre N de fois (N = 10000) et de faire la moyenne des résultats obtenus en comptant 1 si la carte spéciale a été obtenue et 0 sinon, pour obtenir une valeur approchée précise de la probabilité cherchée.

LB2
Habitué(e)
Messages: 1504
Enregistré le: 05 Nov 2017, 17:32

Re: Probabilité

par LB2 » 10 Avr 2021, 00:06

Up : j'ai fait un petit script Python qui me donne une proba d'environ 0.66 de toucher (au moins) une carte S premium en 140 tirs

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 27 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite